Eşitsizlikler nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Eşitsizlik kavramını tanımlar ve eşitlikten farkını belirtir.
• Eşitsizliklerde eşitlikteki denge kurallarını uygular.
• Pozitif ve negatif sayılara bölme ya da çarpma arasındaki farkı uygular.
• Doğrusal eşitsizlikleri çözerek çözüm kümesini yazar.
• Kare içeren eşitsizliklerde aralık yorumunu doğru yapar.

Anahtar fikirler

• Eşitsizliklerde de iki tarafa aynı işlem yapılabilir, farklı işlem yapılamaz.
• Negatif sayıya bölme ya da çarpma eşitsizliğin yönünü ters çevirir.
• Büyük eşit ya da küçük eşit varsa sınır değeri çözüme dâhildir.
• Kare içeren eşitsizliklerde mutlak değer yorumu yapılır.
• Çözüm kümesi aralık ya da koşul ifadesiyle yazılır.
• Problemin sağladığı koşul sıfırdan büyük ya da küçük bir çarpanı gerektirebilir.

Konunun özeti

Eşitsizliklerde eşitlikteki denge kuralları geçerlidir: iki tarafa aynı işlem uygulanır, karşı tarafa taşınan terimin işareti değişir. Fark, çarpma ve bölme işlemlerinde eşitsizliğin yönünün korunması ya da tersine dönmesidir. Pozitif çarpan yönü korur, negatif çarpan yönü ters çevirir. Çözüm kümesi, sınır değerinin dâhil olup olmadığına göre aralık ya da koşul olarak yazılır.

Sık yapılan hatalar

• Negatif bölmede yönü korumak: Negatif bir sayıya bölme yönü ters çevirir; aynı işaret korunmaz.
• Eşitlik işaretini atlamak: Büyük eşit ya da küçük eşit varsa sınır değeri de çözüme dâhildir.
• Taraf taşırken işaret değiştirmemek: Karşı tarafa alınan terimin işareti değişir; eşitsizlikte de bu kural geçerlidir.

İlgili konular

• Çarpanlara Ayırma
• Oran - Orantı
• Denklem Çözme
• Permütasyon - Kombinasyon
• Kümeler
• Fonksiyonlar