Fonksiyonlar nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Fonksiyon, tanım kümesi ve görüntü kümesi kavramlarını tanımlar.
• Verilen bir kuralı uygulayarak istendiği sayısal girdinin değerini bulur.
• İki nokta verilmiş doğrusal bir kuralın çarpıcı katsayısını hesaplar.
• Ters fonksiyonu bulur ve ters kuralı doğru işlem sırasıyla uygular.
• Bileşke fonksiyonda işlemleri içten dışa doğru sırayla yürütür.

Anahtar fikirler

• Fonksiyonda aynı girdiye iki farklı çıktı verilemez; iki farklı girdi aynı çıktıyı verebilir.
• Tanım kümesi kuralın okunduğu kümedir; paydası sıfır yapan girdiler bu kümeye giremez.
• Görüntü kümesi kuralın verdiği değerlerin tümüdür; her görüntü kümesi elemanı bir girdiyle eşleşmelidir.
• Ters fonksiyonda işlem sırası değişir: önce eklenen çıkarılır, sonra çarpılan değere bölünür.
• Bileşke fonksiyonda içteki adım önce uygulanır ve sıra sonucu doğrudan etkiler.
• Parçalı tanımda eşiğin kendisi üst tarafta sayılır, bu yüzden eşiğe eşit girdide ikinci parça devreye girer.

Konunun özeti

Fonksiyon, tanım kümesindeki her girdiye tam olarak bir çıktı bağlayan kuraldır. Kuralın okunduğu küme tanım kümesi, verilen değerlerin oluşturduğu küme görüntü kümesidir; paydası sıfır olan girdiler tanım kümesine dâhil edilmez. Doğrusal bir kuralın katsayısı, iki nokta arasındaki değişimin yatay değişime bölünmesiyle bulunur. Ters fonksiyonda işlemler geriye doğru yürütülür: önce eklenen sabit çıkarılır, sonra çarpılan katsayıya bölünür. Bileşke fonksiyonda önce içteki adım, sonra dıştaki adım uygulanır. Parçalı tanımlı kurallarda önce koşulun hangi tarafta olduğu belirlenir. Karesel kurallarda kuvvet işlemi en başta yapılır.

Sık yapılan hatalar

• Ters kuralda işlem sırasını korumak: Ters fonksiyonda ekleme çıkarma, çarpma bölme, bölme çarpma sırasıyla uygulanır; aynı sırayı tekrarlamak yanlış sonuç verir.
• Kuvvet işlemini geciktirmek: Karesel kurallarda kare alma işlemi toplama ve çıkarmadan önce yapılmalıdır; sona bırakılırsa sonuç değişir.
• Değer atılan girdiyi tutmak: Paydası sıfır olan girdiler tanım kümesine giremez; böyle bir eleman kümeden çıkarılır ve eleman sayısı azalır.

İlgili konular

• Eşitsizlikler
• Permütasyon - Kombinasyon
• Kümeler
• Polinomlar
• İkinci Dereceden Denklemler
• Olasılık