Denklem Çözme nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Denklem, bilinmeyen ve eşitlik kavramlarını tanımlar.
• Sözel durumları cebirsel denkleme çevirir.
• Eşitliği bozmayan işlemleri uygulayarak denklemi dengeler.
• Birinci dereceden denklemleri çözer ve çözümü denetler.
• İkinci dereceden denklemleri çarpanlarına ayırma yoluyla çözer.

Anahtar fikirler

• Eşitliğin iki tarafına aynı işlem uygulanabilir, farklı işlem uygulanamaz.
• Karşı tarafa taşınan terimin işareti değişir.
• Yalnızca aynı bilinmeyeni içeren terimler toplanır ya da çıkarılır.
• Denge kurulduktan sonra iki taraf aynı katsayıya bölünür.
• İkinci dereceden denklemde iki çarpandan iki kök bulunur.
• Her çözüm özgün denklemde yerine konarak denetlenmelidir.

Konunun özeti

Denklem kurulduktan sonra önce sayılar, sonra bilinmeyenli terimler tek tarafta toplanır; taşınan her terimin işareti değiştirilir. Benzer terimler birleştirildikten sonra iki taraf aynı katsayıya bölünür ve denge değeri bulunur. İkinci dereceden denklemlerde ifade çarpanlarına ayrılarak her çarpandan bir kök alınır. Mutlak değer denklemleri iki ayrı denkleme ayrılır. Her çözüm, özgün denklemde yerine konarak denetlenmelidir.

Sık yapılan hatalar

• İki tarafa farklı işlem: Eşitlikte iki tarafa aynı işlem yapılmalıdır; farklı işlem eşitliği bozar.
• İşareti değiştirmemek: Karşı tarafa taşınan terimin işareti değişir; bu olmadan denge kurulamaz.
• Karışık terimleri toplamak: Yalnızca aynı bilinmeyeni içeren terimler toplanabilir ya da çıkarılabilir.

İlgili konular

• Köklü İfadeler
• Çarpanlara Ayırma
• Oran - Orantı
• Eşitsizlikler
• Permütasyon - Kombinasyon
• Kümeler