Çarpanlara Ayırma nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• İfade, terim, katsayı ve üslü kavramlarını tanımlar.
• Ortak çarpanı çıkarma kuralını uygular.
• Tam kare biçimindeki ikinci dereceden ifadeleri çarpanlarına ayırır.
• İki kare farkı ve iki kare toplamı özelliklerini kullanır.
• Çarpanlarına ayrılmış ifadelerin çarpımını ve toplamını kurar.

Anahtar fikirler

• Ortak çarpan çıkarma, her terimde bulunabilecek en büyük çarpan için uygulanır.
• Tam kare yazımında orta terimin katsayısı, çarpanın katsayısının iki katıdır.
• İki kare farkı çarpanlarına ayrılır, iki kare toplamı ayrılamaz.
• Ayrılmış ifadede değişkenin değeri konur ve parantez içi önce hesaplanır.
• Benzer terim yoksa ifade zaten ayrılmış kabul edilir.
• Çarpanlarına ayırma işlemi ifadenin değerini değiştirmez, yalnız yazımını değiştirir.

Konunun özeti

Ortak çarpanı çıkarma, her terimde bulunan çarpanı parantez dışına alır. Tam kare yazımı, orta terimin katsayısı iki katı olduğunda ifadeyi iki aynı çarpanın çarpımına çevirir. İki kare farkı, ters işaretli terimlerde köklerin çarpmına ayrılırken iki kare toplamı buna uymaz. Ayrılmış ifade bir doğrulama aracıdır: parantez içi çarpanla çarpıldığında ilk ifadeye dönülmelidir.

Sık yapılan hatalar

• Her ifadeyi ayrılabilir saymak: Yalnız ortak çarpanı, tam kare yazımına uyan ya da iki kare farkı biçimindeki ifadeler ayrılır.
• Toplamı ayrılmış saymak: İki kare toplamının karekökü çarpımlara ayrılamaz; toplam kareköklü yazımda kalır.
• Tam kare orta terimi atlamak: Tam kare yazımında orta terim kaldırılır ya da katsayısı iki ile çarpılır.

İlgili konular

• Rasyonel Sayılar
• Üslü Sayılar
• Köklü İfadeler
• Oran - Orantı
• Denklem Çözme
• Eşitsizlikler