Köklü İfadeler nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Karekök ve kök derecesi kavramlarını tanımlar ve aralarındaki ilişkiyi kurar.
• Tam kare olmayan sayıların köklerini en sade hâle getirir.
• Köklerin çarpımı ve bölümü kurallarını uygular.
• Köklü ifadelerde çarpma ve toplama kurallarını ayırt eder.
• Alan, uzunluk ve çevre problemlerini karekökten yararlanarak çözer.

Anahtar fikirler

• Kök toplama işlemine dağıtılamaz; yalnız çarpma ve bölmede dağıtılır.
• Bir ifadenin karesinin karekökü, o ifadenin mutlak değeridir.
• Karekök alınan değer daima pozitiftir.
• Kökün içinde tam kare çarpan kalmadığında ifade en sade hâldedir.
• Kök derecesi, kökün kaç kez alındığını gösterir.
• Alan sorusundan kenar sorusuna geçerken karekök alınır, ters yönde kare alınır.

Konunun özeti

Köklü ifadelerde çarpma ve bölme kuralları kökün içindeki sayılara uygulanır ve sonuç tek kök altında toplanır. Toplama işlemi dağıtılamaz, çünkü toplamın karesi köklerin toplamının karesine uymaz. İç yüdeki her tam kare çarpan kök dışına çıkarılarak ifade en sade hâle getirilir. Bu kurallar alan, uzunluk ve çevre arasındaki geçişlerde problemleri tek adıma indirir.

Sık yapılan hatalar

• Toplamı dağıtmak: Kök, toplama işlemine dağıtılamaz. Kökün içindeki toplamın karesi köklerin toplamının karesine eşit değildir.
• Kökü çarpanlara dağıtmak: Kök bir çarpana dağıtılamaz; yalnız çarpma kuralı vardır.
• Sadeleştirmeyi yarım bırakmak: Bir tam kare çıkarıldıktan sonra kalan bölüm yeniden denetlenmelidir.

İlgili konular

• EBOB - EKOK
• Rasyonel Sayılar
• Üslü Sayılar
• Çarpanlara Ayırma
• Oran - Orantı
• Denklem Çözme