Üçgenin Açıları nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olduğunu uygular.
• İki açı verildiğinde üçüncü açıyı hesaplar.
• Dış açının iki uzak açının toplamına eşit olduğunu kullanır.
• Açı ölçülerine göre üçgenin türünü belirler.
• Üçgen çiziminde verilerin yeterliliğini denetler.

Anahtar fikirler

• Bir üçgenin iç açıları toplamı daima 180 derecedir.
• Dış açı, iki uzak iç açının toplamına eşittir.
• Üçüncü açı pozitif olmazsa veriler üçgen oluşturmaz.
• Dik üçgende tam olarak bir açı 90 derecedir.
• Geniş üçgende yalnızca bir açı 90 dereceden büyüktür.
• Üç açı eşit ise üçgen eşkenar üçgendir.

Konunun özeti

İki açı bilindiğinde üçüncü açı, 180 dereceden bu ikisinin toplamı çıkarılarak bulunur. Dış açı, kendisine uzak olan iki iç açının toplamına eşittir; bu kural hızlı hesap sağlar. Üçgen türü, üçüncü açı hesaplandıktan sonra 90 derece ile karşılaştırılarak belirlenir: dik, akut veya geniş üçgen. Hesaplanan açının pozitif olması verilerin geçerli olduğunu gösterir.

Sık yapılan hatalar

• İç açılar toplamını 360 derece almak: Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir; 360 derece bir dörtgen için geçerlidir.
• Dış açıyı yanlış yerel çift üzerinden hesaplamak: Dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir; komşu iç açının 180 eksiği değildir.
• Üçüncü açıyı 90 dereceyle karşılaştırmadan tür belirlemek: Üçgen türü ancak bütün açılar bilindikten sonra kesin olarak belirlenir.

İlgili konular

• Bilinmeyen Nicelikler
• Örüntü
• İki Paralel Doğrunun Bir Kesen ile Oluşturduğu Açılar
• Dikdörtgen ve Karenin Kenar
• Açı ve Köşegen Özellikleri
• Paralelkenar ve Üçgenin Alanı