Örüntü nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Sayı dizisindeki artış veya azalma kuralını fark eder.
• Şekil örüntüsünde adım sayısını ve biçim değişimini belirler.
• Örüntünün genel kuralını cebirsel olarak ifade eder.
• Örüntüyü verilen terim sayısı kadar sürdürür.
• Bir örüntünün n. terimini doğrudan hesaplar.

Anahtar fikirler

• Ardışık farklar hesaplanmadan örüntü tipi belirlenemez.
• Sabit artışlı örüntü toplamalıdır ve genel terimi doğrusal olur.
• Genel terimdeki sabit, ilk terimden artış miktarı çıkarılarak bulunur.
• Şekil örüntüsünde ilk şekil birinci adımdır.
• Büyüyen artışta kare dizisi gibi özel desenler aranır.
• Bulunan kural birkaç terim daha üretilerek doğrulanmalıdır.

Konunun özeti

Sayı örüntüsünde ardışık farklar hesaplanarak artışın sabit mi büyüyen mi olduğu belirlenir. Sabit artışlı örüntülerde n. terim ilk terim artı (n − 1) çarpı artış biçiminde hesaplanır. Genel terim dn + b şeklinde yazılır ve b değeri ilk terimden artış çıkarılarak bulunur. Kare dizileri n² ile gösterilir. Şekil örüntülerinde ilk şekil birinci adımdır ve eklenen parça sayısı izlenerek toplam hesaplanır.

Sık yapılan hatalar

• İlk terimi genel terimdeki sabitle birleştirmek: 5, 9, 13 dizisinde genel terim 4n + 1 dir; sabit olan artış değeri değil, ilk terimden artış çıkarılarak elde edilen farktır.
• Farkların sabit olduğunu varsaymak: 2, 5, 9 dizisinde farklar 3, 4 biçiminde büyür, bu yüzden toplamalı kural yazılamaz.
• n yerine n − 1 yazmamak: n. terim ilk terimi de içerdiği için başlangıç birim çıkarılmalı ve (n − 1) kullanılmalıdır.

İlgili konular

• Kesir-Bölme İlişkisi
• Kesirlerle Dört İşlem İçeren Problem Çözme
• Bilinmeyen Nicelikler
• İki Paralel Doğrunun Bir Kesen ile Oluşturduğu Açılar
• Üçgenin Açıları
• Dikdörtgen ve Karenin Kenar