Rasyonel Sayılar nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Rasyonel sayıyı iki tam sayının bölümü biçiminde tanımlar ve tanımları arasındaki bağı kurar.
• Paydaları eşitleyerek kesirlerde toplama ve çıkarma yapar.
• Kesirleri sadeleştirir ve en sade hâle getirir.
• Denk pay ve denk payda çevirme kurallarını uygular.
• Ondalık gösterimi kesre çevirir, kesri ondalık gösterime çevirir.

Anahtar fikirler

• Rasyonel sayı, iki tam sayının bölümü olarak yazılabilen sayıdır; sıfır da bu kümededir.
• Toplama ve çıkarmada paydalar eşitlenir, çarpma ve bölmede pay ile payda ayrı işlem görür.
• Denk payda çevirme kesrin değerini değiştirmez, yalnız yazımını değiştirir.
• Bölmede çarpanın tersi kullanılır; bölenin kendisiyle çarpma hatalıdır.
• Paydası onun kuvveti olan kesirlerin ondalık gösterimi sonlanır.
• Yüzde, paydası yüz olan kesirin kısaltılmış biçimidir ve aynı kurallarla işlem görür.

Konunun özeti

Rasyonel sayılar iki tam sayının bölümü olarak yazılabilir; kesir, ondalık ve yüzde bu kümenin farklı yazımlarıdır. Toplama ve çıkarmada paydalar en küçük ortak kata getirilir, çarpma ve bölmede pay ile payda ayrı ayrı işlem görür. Denk payda çevirme değeri değiştirmediği için en sade hâle getirme işlemi hem çözümü kısaltır hem de karşılaştırmayı kolaylaştırır. Yüzde, paydası yüz olan kesirin kısaltılmış biçimi olarak aynı kurallarla işlem görür.

Sık yapılan hatalar

• Toplamada paydaları çarpmak: Kesirlerde toplama için paydalar eşitlenir; çarpma yalnız çarpma işleminde geçerlidir.
• Çarpma yapmadan toplamak: Paydaları eşitlemeden payları toplamak tamamen farklı bir değer verir.
• Yalnız payı çarpmak: Kesirlerde çarpma yapılırken payla birlikte payda da çarpılır.

İlgili konular

• Sayı Kümeleri
• Bölünebilme
• EBOB - EKOK
• Üslü Sayılar
• Köklü İfadeler
• Çarpanlara Ayırma