Bölünebilme nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Rakamların toplamı, son iki basamağı ve son üç basamağıyla ilgili bölünebilme kurallarını uygular.
• Kalanın bölenden küçük olma zorunluluğunu kullanarak bölme sonuçlarını denetler.
• Bir sayının asal olup olmadığını karekök sınırıyla sınırlı bir sınamayla belirler.
• Bölünebilme kurallarını yalnız iki ve beş gibi tek basamağa dayanan sayılarda değil, çok basamaklı sayılarda da uygular.
• Bölme işleminde bölüm, kalan ve çarpım ilişkisini problemlerde kullanır.

Anahtar fikirler

• Kalan, bölenden daima küçüktür; bu, bölme işleminin en güvenilir denetimidir.
• Üçe bölünebilen her sayı üçün katıdır, ama üçün katı olan her sayı üçe bölünmez.
• Dokuzla tam bölünme, üçe tam bölünmeyi gerektirir; ters yönde bu geçerli değildir.
• Karekök sınırından büyük bir bölen aramak asallık denetimi için gereksizdir.
• İki ve beşe bölünebilirlik son basamağa bakar, bu nedenle çok basamaklı sayılarda da aynı biçimde uygulanır.
• Verilen kalan koşullarından en küçük sayıyı bulurken sayının basamak sayısı sınırdır.

Konunun özeti

Rakam toplamı kuralı üç, dokuz ve on bir gibi sayılarda; son iki basamak ölçütü dört ve yirmi beşte; son basamak ölçütü iki ve beşte kullanılır. Kalan daima bölenden küçüktür, bu yüzden bölme sonuçları hızlıca denetlenebilir. Asallık karekök sınırına kadar sınamayla belirlenir. Bu kuralları birlikte kullanmak, çok basamaklı sayılarda uzun bölme yapmadan doğru karar vermeyi sağlar.

Sık yapılan hatalar

• Rakam toplamını kat saymak: Toplam, sayının katı olduğunda sayı da tam bölünür; toplam kat olmadığı hâlde bölünebildiği durumlar vardır.
• Kalanın bölenden büyük olabileceğini sanmak: Kalan daima bölenden küçüktür. Büyük bir kalan yazıldıysa işlem hatalıdır.
• Asallıkta sınırı aşmak: Karekökten büyük bölen aramak gereksizdir ve süreyi uzatır; çünkü karşılığında küçük bir çarpan zaten vardır.

İlgili konular

• Temel Geometri
• Sayı Problemleri
• Sayı Kümeleri
• EBOB - EKOK
• Rasyonel Sayılar
• Üslü Sayılar