EBOB - EKOK nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• En büyük ortak bölen ile en küçük ortak katı tanımlar ve anlamını ayırt eder.
• Asal çarpanlara ayırma yoluyla iki sayının en büyük ortak bödenini hesaplar.
• Asal çarpanlara ayırma yoluyla iki sayının en küçük ortak katını hesaplar.
• İki sayının çarpımının en büyük ortak bölen ile en küçük ortak katının çarpımına eşit olduğunu kullanır.
• Paylaştırma, paketleme, döşeme ve zamanlama problemlerini doğru kavramla çözer.

Anahtar fikirler

• En büyük ortak bölen bölme işidir, en küçük ortak kat katlama işidir; ikisi ters işlerdir.
• İki sayının çarpımı, en büyük ortak böden ile en küçük ortak katın çarpımına eşittir.
• Bir sayı diğerini bölüyorsa büyük sayı hem en büyük ortak bölen hem de en küçük ortak kattır.
• Üç sayının en küçük ortak katı iki aşamada bulunur; ikinci aşamada birinci sonuç kullanılır.
• Soru dili "en az kaç adetlik paket" ise en büyük ortak bölen, "en az kaç gün" ise en küçük ortak kat aranır.
• Asal çarpanlarda yalnız ortak çarpanların en yüksek kuvvetleri en büyük ortak böleni verir.

Konunun özeti

İki sayıyı da kalansız bölen en büyük değer en büyük ortak bölen, ikisinin de katı olan en küçük değer en küçük ortak kattır. Sorudaki "en az kaç parça, kişi, kutu" dili bölme işini, "en az kaç gün, tur, tur sayısı" dili katlama işini gösterir. Asal çarpanlarda en yüksek kuvvet seçimiyle iki kavram da tek adımda bulunur. İki sayının çarpımının, en büyük ortak böden ile en küçük ortak katın çarpımına eşit olması sonucu hızlıca doğrulatır.

Sık yapılan hatalar

• EBOB ile EKOK yer değiştirmek: En az parça sorusu en büyük ortak bölen ister; en az süre sorusu en küçük ortak kat ister.
• Ortak kuvveti yanlış seçmek: En büyük ortak bölende yalnız ortak çarpanlarda, en küçük ortak katta ise bütün çarpanlarda en yüksek kuvvet alınır.
• Asal olmayan bölenleri kullanmak: Yalnız asal çarpanlarla çalışılır; asal olmayan bir bölenle kurulan ortak bölen eksik kalır.

İlgili konular

• Sayı Problemleri
• Sayı Kümeleri
• Bölünebilme
• Rasyonel Sayılar
• Üslü Sayılar
• Köklü İfadeler