Olasılık nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Bir olayın olasılığını, uygun sonuç sayısının tüm sonuç sayısına bölünmesiyle bulur.
• Tümleyen olayın olasılığını, bir olayın tümleyeni üzerinden hesaplar.
• Kesin ve imkânsız olayların olasılıklarını belirtir.
• Bağımlı ve bağımsız olayları ayırt eder ve buna uygun yöntemi seçer.
• İki deneyin birlikte oluşturduğu sonuç sayısını çarpma yoluyla bulur.

Anahtar fikirler

• Olasılığın paydası, deneydeki bütün eşit olasılıklı sonuçların toplamıdır.
• Bir olay ile tümleyeninin olasılıkları toplandığında tam bir elde edilir.
• Kesin olayın olasılığı tam bir, imkânsız olayın olasılığı sıfırdır.
• Torbadan çekme gibi durumlarda ikinci çekilişte seçenek sayısı bir azalır; olaylar bağımlıdır.
• İki bağımsız deneyin toplam sonuç sayısı, iki olası sonuç sayısının çarpımıdır.
• Sıralı çekilişte sıra önemlidir; aynı iki top farklı sırada çekilirse farklı durum sayılır.

Konunun özeti

Klasik olasılık tanımına göre bir olayın olasılığı, eşit olasılıklı deneyde olayı sağlayan sonuç sayısının toplam sonuç sayısına bölünmesiyle bulunur. Bir olayın tümleyeni, o olayın gerçekleşmediği durumdur ve olasılıkları toplandığında tam bir elde edilir. Her zaman gerçekleşen olayın olasılığı tam bir, hiç gerçekleşmeyenin olasılığı sıfırdır. İki olay bağımsızsa olasılıkları çarpılır. Bir olay diğerinin olasılık seçeneklerini değiştiriyorsa olaylar bağımlıdır ve hesap sırayla yapılır. İki deneyin toplam sonuç sayısı, olası sonuç sayılarının çarpımına eşittir. Sıralı çiftlerde sıra önemlidir ve seçim sırasının belirleyip belirlemediğine göre yöntem değişir.

Sık yapılan hatalar

• Paydayı daraltmak: Payda olayda geçen nesnelerin sayısı değil, deneydeki bütün eşit olasılıklı sonuçların sayısıdır.
• Tümleyeni atlamak: Kolay olan tarafı saymak, zor olan tarafı bulmakla aynı sonucu verir; her zaman daha az sayılan taraf seçilmelidir.
• Bağımlılığı görmezden gelmek: Torbadan ilk top çekildikten sonra torbada bir top azaldığı için ikinci çekilişin seçenek sayısı değişir.

İlgili konular

• Fonksiyonlar
• Polinomlar
• İkinci Dereceden Denklemler
• Üçgenler
• Dörtgenler
• Çember ve Daire