Çember ve Daire nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Yarıçap ve çap arasındaki ilişkiyi kurarak birini diğerinden bulur.
• Merkezle kiriş arasındaki uzaklıktan yararlanarak kiriş uzunluğunu hesaplar.
• Çemberde çevre, dairede alan bağıntılarını doğru kullanır.
• Merkez açısı ile çevre açısı arasındaki ilişkiyi uygular.
• Halka alanını iç ve dış daire alanlarının farkı olarak hesaplar.

Anahtar fikirler

• Çember ve daire hesaplarının tamamı yarıçap üzerinden yürür; çapı ikiye bölmeden kullanmak hatalıdır.
• Merkezden kirişe indirilen dik, kirişi iki eşit parçaya böler ve pisagor bağıntısı yarım kirişe uygulanır.
• Çevre açısı, aynı yayı gören merkez açısının yarısına eşittir.
• Daire alanında yarıçapın karesi kullanılır, çevrede yarıçapın kendisi kullanılır.
• Halka alanı iç daire alanının büyük daireden çıkarılmasıyla bulunur.
• Teğet doğru sayısı noktanın çembere göre konumuna bağlıdır; dışarıda iki, üzerde bir teğet çizilebilir.

Konunun özeti

Çemberin merkeziyle çevresi arasındaki uzaklık yarıçaptır ve çap yarıçapın iki katıdır. Çemberin çevresi yarıçapın iki pi ile, dairenin alanı yarıçapın karesinin pi ile çarpımıdır; her ikisi de yarıçap üzerinden yürür. Merkezden bir kirişe indirilen dik kirişi iki eşit parçaya böler ve yarım kiriş pisagor bağıntısıyla bulunur. Aynı yayı gören merkez açısı yayın ölçüsüne, çevre açısı ise yarısına eşittir. Halkanın alanı dış dairenin alanından iç dairenin alanının çıkarılmasıyla bulunur. Teğet doğru çemberi tek noktada keser ve çemberin dışındaki bir noktadan iki tane çizilebilir. İki çemberin konumu, merkezler arası uzaklığın yarıçapların toplamı ve farkı ile karşılaştırılmasıyla bulunur.

Sık yapılan hatalar

• Çapı doğrudan yarıçap saymak: Alan ve çevre bağıntılarında yarıçap kullanılır; çapı yerine koymak sonucu dört ya da iki kat yanlış verir.
• Kirişin tamamını pisagor bağıntısına sokmak: Pisagor bağıntısı yarım kiriş için uygulanır, bulunan değer iki ile çarpılarak kirişin tamamı bulunur.
• Çevre açısını merkez açıyla aynı saymak: Çevre açısı merkez açısının yarısıdır; aynı sayılmak kökün iki katına denk gelen bir nokta bulunmasına yol açar.

İlgili konular

• Olasılık
• Üçgenler
• Dörtgenler
• Analitik Geometri
• Trigonometri