Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri nedir?
Matematik · 11. Sınıf · Konu 21
Tahmini okuma süresi: 3 dk
Kısa cevap
Bu konuda neler öğreneceksin?
- Dışbükey çokgeni tanımlar ve içbükey çokgenden ayırır.
- Kırık çizgi sayısını belirleyerek dışbükeyliği denetler.
- İç açılar toplamı ile dış açılar toplamı bağıntısını kullanır.
- Düzgün çokgenlerde bir iç açı ve bir dış açının ölçüsünü bulur.
- Apotem yardımıyla düzgün çokgenlerin alanını hesaplar.
Anahtar fikirler
- Dışbükey çokgende bütün iç açılar düz açı ölçüsünden küçüktür ve köşeler hep aynı yönde sıralanır.
- İç ve dış açılar toplamı değişmez: iç açılar toplamı kenarlarla, dış açılar toplamı 360 dereceyle verilir.
- Düzgün çokgende bütün iç açılar eşit olduğundan bir açı, toplamın kenar sayısına bölümüdür.
- Apotem, merkezden kenara çizilen dik doğrudur ve düzgün çokgen alanının hesabında kullanılır.
- İçbükey çokgenin köşe sayısı dörtten küçük olamaz; üçgen içbükey olamaz.
- Bir çokgenin köşegenleri dışbükeylik koşulunda şeklin içinde kalır ve çaprazlaşmaz.
Konunun özeti
Dışbükeylik, kırık çizgi bulunup bulunmamasıyla denetlenir. İç açılar toplamı (n−2)·180 derecedir ve dış açılar toplamı her zaman 360 derecedir. Düzgün çokgende bir iç açı toplamın kenarlara bölümü, bir dış açı ise 360 derecenin kenarlara bölümüdür. Düzgün çokgenlerin çevresi kenar sayısıyla kenarın çarpımıdır. Apotem, merkezden kenara çizilen dik doğrudur ve düzgün çokgenin alanı çevre ile apotemin çarpımının yarısına eşittir. İçbükey çokgende en az iki kırık çizgi bulunur ve en az dört köşesi olmalıdır.
Çözümlü mini örnek 1
Bir çokgenin köşeleri sırayla takip edildiğinde iki noktada yön değiştiği görülüyor. Bu çokgen nasıl sınıflandırılır?
Adım 3: Kırık çizgi varlığından sonuca var.
Çözümlü mini örnek 2
Düzgün on genin bir dış açısının ölçüsü kaç derecedir?
Adım 3: Sonucu derece olarak yaz.
Sık yapılan hatalar
- Hata: İçbükey çokgen için iç açılar toplamının 360 dereceden büyük olduğunu düşünmek. Toplam her zaman 360 derecedir; büyük olan açıların toplamıdır.
- Hata: Üçgenin içbükey olabileceğini varsaymak. Üç köşeli bir şekilde bir açı düz açıdan büyük olamaz, bu yüzden en az dört köşe gerekir.
- Hata: Apotemi kenar uzunluğuna eşit almak. Apotem merkezden kenara çizilen dik doğrudur ve kenardan daha kısadır.
İlgili konular
Sıradaki adım
Tam anlatımKonuyu tam anlatımıyla okuKonu anlatımı, kazanımlar ve örnekler tek sayfada.Konu anlatımları hesapsız okunur. Quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.
DersTeders ile devam et
Matematik · 11. Sınıf için çalışma yolu
- OkuKonu anlatımını bu sayfada bitir.
- Soru çözÖrnekleri çöz, cevabı açıklamayla karşılaştır.
- Quiz ile pekiştirHesapla kendini ölç.
Konu anlatımları hesapsız okunur; quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.