Çokgenlerin Sınıflandırılması nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Çokgenleri kenar sayısına göre doğru adlandırır ve sınıflandırır.
• Düzgün çokgen ile düzgün olmayan çokgen arasındaki farkı açıklar.
• Üçgen ve dörtgen sınıflandırmalarını kenarlarına ve açılarına göre ayırt eder.
• İçbükey ve dışbükey çokgenleri birbirinden ayırır.
• Düzgün çokgenlerin simetri ekseni sayısı ile kenar sayısı arasındaki bağı kullanır.

Anahtar fikirler

• Bir çokgende kenar sayısı ile köşe sayısı her zaman eşittir; bu eşitlik adlandırmanın temelidir.
• Düzgün çokgen olmak için yalnız kenarların eşit olması yetmez, bütün açıların da eşit olması gerekir.
• Düzgün çokgenin simetri ekseni sayısı kenar sayısına eşittir; bu kural birçok soruda doğrudan kullanılır.
• İçbükey çokgede en az bir köşenin iç açısı düz açıdan büyüktür.
• Üçgenler ve dörtgenler hem kenarlarına hem de açılarına göre sınıflandırılabilir; bu iki sınıflandırma birbirinin yerine geçmez.
• Düzgün çokgende kenar sayısı arttıkça bir iç açının ölçüsü büyür, bir dış açınınki küçülür.

Konunun özeti

Düzgün çokgen için hem kenarların hem açıların eşit olması gerekir. Düzgün çokgenlerde simetri ekseni sayısı kenar sayısına eşittir. Üçgenler kenarlarına göre dört, açılarına göre dört gruba ayrılır. Dörtgenler kenarlarına göre dört gruba ayrılır ve bu gruplar iç içe alt sınıflar oluşturur. Bir çokgen içbükey ya da dışbükey olabilir; içbükey çokgede bir iç açı 180 dereceden büyüktür. Düzgün çokgende kenar sayısı arttıkça iç açı büyür, dış açı küçülür.

Sık yapılan hatalar

• Hata: Kenarları eşit olduğu hâlde açıları eşit olmayan bir çokgeni düzgün saymak. Düzgünlük için iki koşulun da sağlanması gerekir.
• Hata: Köşe sayısı ile kenar sayısını birbirinden farklı düşünmek. Her köşe iki kenarın birleştiği noktadır ve sayıları daima eşittir.
• Hata: İçbükey çokgenin iç açıları toplamını 360 dereceden büyük hesaplamak. Toplam her zaman 360 derecedir; büyük olan açıların toplamıdır.

İlgili konular

• Çokgenler ve Dörtgenlerin Özellikleri
• Özel Dörtgenler Arasındaki İlişkiler
• Başkaları Tarafından Oluşturulan İki Nicel Değişkenli Verileri İnceleme
• Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri
• Çokgenlerle İlgili Problemler
• Trigonometrik Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri