Özel Dörtgenler Arasındaki İlişkiler nedir?
Matematik · 11. Sınıf · Konu 18
Tahmini okuma süresi: 3 dk
Kısa cevap
Bu konuda neler öğreneceksin?
- Özel dörtgenleri tanımlar ve aralarındaki içerme ilişkisini belirtir.
- Dörtgenlerin köşegenlerine ait özellikleri karşılaştırır.
- Alan hesabında hangi taban ve yükseklik çiftinin seçileceğini gerekçelendirir.
- Dörtgen sınıflandırmasına ait olmayan örneği ayırt eder.
- Paralelkenar, dikdörtgen, eşkenar dörtgen ve kare birbirini kapsayan dörtgen aileleridir; kare dikdörtgen ile eşkenar dörtgenin ortak alanıdır kavramını öğrenir ve uygular.
Anahtar fikirler
- Kare, dikdörtgen ve eşkenar dörtgenin kesişimidir; bu yüzden kareye ait her özellik diğer ikisinde de aranır.
- Köşegenleri eşit olan tek dikdörtgen grubu karedir; dikdörtgende köşegen eşitliği zaten vardır.
- Köşegenleri dik olan dörtgenler eşkenar dörtgen, kare ve deltoiddir.
- Dörtgenin iç açıları toplamı 360 derece, dış açıları toplamı da 360 derecedir.
- Eşitsiz dörtgende karşılıklı kenarların paralel olduğu varsayılamaz.
- Paralelkenar, dikdörtgen, eşkenar dörtgen ve kare birbirini kapsayan dörtgen aileleridir; kare dikdörtgen ile eşkenar dörtgenin ortak alanıdır — Özel Dörtgenler Arasındaki…
Konunun özeti
Dikdörtgende köşegenler eşit, eşkenar dörtgende ise dik ve birbirini iki eşit parçaya böler. Karede iki özellik bir arada bulunur. Deltoitte köşegenler dik kesişir fakat yalnız biri diğerini iki eşit parçaya böler. Dörtgen iç açıları toplamı her zaman 360 derecedir.
Çözümlü mini örnek 1
Kenar uzunlukları 5 cm, 5 cm, 5 cm, 5 cm ve dört açısı da 90 derece olan bir dörtgenin paralelkenar, eşkenar dörtgen ve kare sınıflarına girip girmediğini belirleyiniz.
Adım 4: Eşkenar dörtgen ve dikdörtgen koşullarının ikisini birden sağlayan tek dörtgen karedir.
Çözümlü mini örnek 2
Köşegenleri birbirini dik kesen fakat köşegenleri eşit olmayan bir dörtgenin hangisi olduğunu bulunuz.
Adım 4: Eşkenar dörtgende köşegenler dik ve eşit değildir, ancak biri diğerini iki eşit parçaya böler.
Sık yapılan hatalar
- Hata: Deltoidin köşegenlerinin ikisini de iki eşit parçaya böldüğünü sanmak. Deltoitte köşegenler birbirini dik keser, ancak yalnızca simetri ekseni olan köşegen, diğerini iki eşit parçaya böler.
- Hata: Dikdörtgenin köşegenlerinin dik olduğunu düşünmek. Dikdörtgende köşegenler birbirine eşittir ve birbirini iki eşit parçaya böler, fakat aralarında diklik yoktur.
- Hata: Eşkenar dörtgeni paralelkenarın altında unutmak. Eşkenar dörtgenin karşılıklı kenarları hem eşit hem paraleldir, dolayısıyla her eşkenar dörtgen bir paralelkenardır.
İlgili konular
Sıradaki adım
Tam anlatımKonuyu tam anlatımıyla okuKonu anlatımı, kazanımlar ve örnekler tek sayfada.Konu anlatımları hesapsız okunur. Quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.
DersTeders ile devam et
Matematik · 11. Sınıf için çalışma yolu
- OkuKonu anlatımını bu sayfada bitir.
- Soru çözÖrnekleri çöz, cevabı açıklamayla karşılaştır.
- Quiz ile pekiştirHesapla kendini ölç.
Konu anlatımları hesapsız okunur; quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.