Çokgenlerle İlgili Problemler nedir?
Matematik · 11. Sınıf · Konu 22
Tahmini okuma süresi: 3 dk
Kısa cevap
Bu konuda neler öğreneceksin?
- Çokgensel şekillerin çevre ve alan hesabını uygulama problemlerinde kurar.
- Apotem yardımıyla düzgün çokgen alanını bulur ve sonucun mantıklılığını denetler.
- Köşegen sayısı bağıntısını sayısal sorularda kullanır.
- Açı bağıntılarını dış açıdan iç açıya çevirerek çözer.
- Çokgensel döşeme ve sınama durumlarında hangi formülün gerektiğini seçer.
Anahtar fikirler
- Çevre sorusunda kenar sayısı ile kenar uzunluğu çarpılır; alan sorusunda apotem gerekir.
- Apotem verilmemişse orta nokta yardımcı elemanı çizilerek yarıçap üçgeninden bulunur.
- Köşegen sayısı sorularında kenar sayısı önce belirlenir, sonra yerine konur.
- Dış açı verilmişse kenar sayısı doğrudan bulunur; iç açı verilmişse önce tamamlayıcısına geçilir.
- Problem sonucunun mantıklı olup olmadığı, kenar sayısının en az üç olması ve birimlerin tutarlılığıyla denetlenir.
- Aynı çevreye sahip düzgün çokgenlerde kenar sayısı arttıkça alan artar, çünkü şekil daireye yaklaşır.
Konunun özeti
Düzgün çokgen çevresi kenar sayısıyla kenarın çarpımıdır. Düzgün çokgen alanı çevre ile apotemin çarpımının yarısıdır; apotem orta nokta yardımcı elemanından bulunur. Köşegen sayısı, kenar sayısının kendisinden üç eksiğinin çarpımının yarısına eşittir. Dış açı, 360 derecenin kenar sayısına bölümüdür ve açı sorularında en kısa yoldur. Aynı çevreye sahip düzgün çokgenlerde kenar sayısı arttıkça alan artar. Çözümde birimler yazılmalı ve kenar sayısının üçten büyük olduğu denetlenmelidir.
Çözümlü mini örnek 1
Çevresi yetmiş iki santimetre olan düzgün dokuz genin her kenarı kaç santimetredir?
Adım 3: Sonuca birimini ekle.
Çözümlü mini örnek 2
Kenarı altı santimetre ve apotemi dört santimetre olan düzgün beşgenin alanı kaç santimetrekaredir?
Adım 3: Sonucu ikiye bölerek alanı elde et.
Sık yapılan hatalar
- Hata: Alan sorusunda apotem yerine kenar uzunluğunu kullanmak. Dik üçgen yüksekliği kenardan daha kısadır ve ikisi karıştırılmamalıdır.
- Hata: Köşegen sayısında her köşeden çizilen köşegenleri tek saymamak. Her köşegen iki köşeden çizildiği için yarıya bölünmesi gerekir.
- Hata: İç açı verilip doğrudan 360 dereceye bölmek. İç açılar toplamı kenar sayısının iki eksiğiyle çarpılan 180 derecedir.
İlgili konular
Sıradaki adım
Tam anlatımKonuyu tam anlatımıyla okuKonu anlatımı, kazanımlar ve örnekler tek sayfada.Konu anlatımları hesapsız okunur. Quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.
DersTeders ile devam et
Matematik · 11. Sınıf için çalışma yolu
- OkuKonu anlatımını bu sayfada bitir.
- Soru çözÖrnekleri çöz, cevabı açıklamayla karşılaştır.
- Quiz ile pekiştirHesapla kendini ölç.
Konu anlatımları hesapsız okunur; quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.