Kiriş ve Teğet Özellikleri nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Kiriş, çap ve teğet doğru kavramlarını tanımlayarak aralarındaki farkı açıklar.
• Teğet noktasındaki yarıçapın teğete dik olduğu özelliğini uygular.
• Dış noktadan çizilen teğet parçasının uzunluğunu karekök bağıntısıyla hesaplar.
• Merkeze olan uzaklık ile kiriş uzunluğu arasındaki bağıntıyı kurar ve sonucu yorumlar.
• İç bölgede parça çarpımı, dış bölgede teğetin karesi eşitliklerini karşılaştırır.

Anahtar fikirler

• Teğet doğru çemberi kesmez, yalnızca tek bir noktada dokunur.
• Teğet noktasındaki yarıçap teğet doğruya her zaman diktir.
• Aynı dış noktadan çizilen iki teğet parçasının uzunlukları eşittir.
• Çember üzerinde tek teğet vardır, iç bölgede ise hiç teğet çizilemez.
• Merkeze uzaklık arttıkça aynı çemberde kirişin uzunluğu azalır.
• Kirişin ortasından geçen doğru merkezden de geçiyorsa kirişe diktir.

Konunun özeti

Teğet çembere tek noktada dokunan doğrudur, teğet noktasındaki yarıçap teğete diktir. Dış noktadan iki teğet çizilir ve teğet parçaları eşittir. Teğet parçasının karesi merkez uzaklığının karesinden yarıçap karesinin çıkarılmasıyla bulunur. Kirişin yarısı ise yarıçap karesinden uzaklık karesinin çıkarılmasıyla bulunur. İç bölgede parça çarpımları, dış bölgede teğetin karesi eşitlik kurar; teğet ve kiriş açısı ise kestirilen yayın yarısına eşittir.

Sık yapılan hatalar

• Teğetin merkezden geçtiğini düşmek: Merkezden geçen doğru çemberi iki noktada kestiği için teğet değildir.
• Teğet parçasını yarıçapla karıştırmak: Teğet parçası teğet noktasından dış noktaya uzanan kenardır, yarıçap değildir.
• Uzaklık artınca uzunluk artar sanmak: Merkeze uzaklık arttıkça aynı çemberde kirişin uzunluğu azalır.

İlgili konular

• Polinom Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri
• Polinom ve Rasyonel Fonksiyonlarla İfade Edilebilen Denklem ve Eşitsizlikler İçeren Problemler
• Çemberin Elemanları ve Çemberin Açı
• Çember ve Daire ile İlgili Problemler
• Dik Prizma ve Dik Dairesel Silindir
• Dik Piramit