Dik Piramit nedir?
Matematik · AYT · Konu 18
Tahmini okuma süresi: 5 dk
Kısa cevap
Dik piramitte tepe noktası taban merkezine diktir, yan yüzeyler üçgendir; n kenarlı tabanda yüzey sayısı n + 1, ayrıt sayısı 3n'dir.
Bu konuda neler öğreneceksin?
- Dik piramidi ve onun temel parçalarını (tepe noktası, taban, yükseklik, apotem) açıklar.
- Dik piramidin ayrıt ve yüzey sayısını tabanın kenar sayısı cinsinden hesaplar.
- Dik piramidin yan yüzey alanı ile toplam yüzey alanını hesaplar.
- Dik piramidin hacmini hesaplar ve prizma ile karşılaştırır.
- Ayrıt, apotem ve yükseklik arasındaki bağıntıyı yorumlar.
Anahtar fikirler
- Dik piramitte tepe noktasının tabana dik izdüşümü tabanın merkezidir.
- Apotem yan üçgenin yüksekliği, yükseklik ise taban düzlemine dik inen doğru parçadır.
- Apotem daima yükseklikten büyüktür; ikisi kenar dikdörtgeninin iki kenarıdır.
- Düzgün çokgen tabanlı dik piramitte bütün yan yüzeyler özdeş üçgenlerdir.
- n kenarlı dik piramitte yüzey sayısı n + 1, ayrıt sayısı 3n'dir.
- Hacim hesabında üçte bir katsayısı zorunludur; yan yüzey alanında bölme sayısı iki, hacimde üçtür.
Konunun özeti
Yan yüzey alanı (taban çevresi · apotem) ÷ 2, toplam yüzey alanı taban alanı ile bu değerin toplamı, hacim ise (1 ÷ 3) · taban alanı · yüksekliktir. Aynı taban ve yükseklikte prizmanın üçte biri kadar hacim tutar.
Çözümlü mini örnek 1
Yüksekliği 12 cm, apotemi 13 cm olan bir dik piramitte taban kenarı kaç cm'dir?
Adım 3: Taban kenarının iki katını alarak 2 · 5 = 10 cm sonucunu yaz.
Çözümlü mini örnek 2
Çevresi 36 cm, apotemi 10 cm olan düzgün bir dik piramidin yan yüzey alanı kaç cm karedir?
Adım 3: Sonucu ikiye bölerek 180 cm kare olarak yaz.
Sık yapılan hatalar
- Hacimde üçte bir katsayısını unutmak: Dik piramidin hacmi (1 ÷ 3) · taban alanı · yüksekliktir; prizma formülü kullanılamaz.
- Apotemi yükseklik yerine kullanmak: Apotem yan üçgenin yüksekliğidir, yükseklik ise taban düzlemine dik inen doğrudur.
- Yan yüzey alanında ikiye bölmeyi atlamak: Alan (taban çevresi · apotem) ÷ 2 biçiminde hesaplanır.
İlgili konular
Sıradaki adım
Tam anlatımKonuyu tam anlatımıyla okuKonu anlatımı, kazanımlar ve örnekler tek sayfada.Konu anlatımları hesapsız okunur. Quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.
DersTeders ile devam et
Matematik · AYT için çalışma yolu
- OkuKonu anlatımını bu sayfada bitir.
- Soru çözÖrnekleri çöz, cevabı açıklamayla karşılaştır.
- Quiz ile pekiştirHesapla kendini ölç.
Hesap açTüm dersleri keşfet
Konu anlatımları hesapsız okunur; quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.