Dik Prizma ve Dik Dairesel Silindir nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Dik prizmanın taban çevresi, yanal yüzey alanı ve yüzey alanını hesaplar.
• Dik dairesel silindirin yanal yüzey alanı, yüzey alanı ve hacmini hesaplar.
• Prizma ile silindirin hacim bağıntısını karşılaştırır ve yorumlar.
• Alan ve hacim değişimlerinin oransal sonuçlarını hesaplar.
• Günlük hayattan kutu, depo ve kap problemlerini bu bağıntılarla çözer.

Anahtar fikirler

• Yanal yüzey alanında çevre, hacimde alan kullanılır; ikisi karıştırılamaz.
• Yüzey alanı hesabında iki tabanın alanı toplanır; açık üstü kapta yalnızca tek taban alınır.
• Dik prizmada yükseklik yanal ayrıta eşittir, eğik prizmada yanal ayrıttan kısadır.
• Yanal ayrıt sayısı, taban çokgeninin kenar sayısına eşittir.
• Aynı taban ve yükseklikte prizmanın ve silindirin hacimleri eşittir.
• Yarıçapın iki katına çıkması silindirin hacmini dört, yanal yüzey alanını iki katına çıkarır.

Konunun özeti

Dik dairesel silindirde çevre 2 · π · r, taban alanı π · r · r alınır. İki cismin de hacmi taban alanı · yükseklik bağıntısıyla hesaplanır.

Sık yapılan hatalar

• Yanal yüzey alanında taban alanını kullanmak: Yan yüzeyler birer dikdörtgen olduğu için önce taban çevresi hesaplanır, sonra yükseklikle çarpılır.
• Açık üstü kapta iki taban almak: Kapak takılmayan kaplarda yalnızca tabanın bulunduğu yüzey alana dâhildir.
• Yer köşegeninde kenar uzunluklarını toplamak: Köşegen karekökle bulunur; taban köşegeni ile yükseklik bir dik üçgen oluşturur.

İlgili konular

• Çemberin Elemanları ve Çemberin Açı
• Kiriş ve Teğet Özellikleri
• Çember ve Daire ile İlgili Problemler
• Dik Piramit
• Dik Dairesel Koni ve Küre
• Geometrik Cisimlerle İlgili Problemler