Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı

Matematik · 9. Sınıf · Üçgenler

Bir üçgen dik ise dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir. Bu bağıntıya Pisagor teoremi denir ve a² + b² = c² biçiminde yazılır; burada c, dik açının karşısındaki en uzun kenardır. Bağıntı yalnızca dik üçgenlerde geçerlidir. Dik olmayan bir üçgende uygulamak yanlış sonuç verir; bu yüzden öncelikle dik açının varlığı ya da karelerin toplamı kontrol edilir. Tersinden uygulamada üç sayı (örneğin 3-4-5) bir üçgenin dik olduğunu da gösterebilir.

Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı Kazanımları

Örnek Sorular ve Çözümleri

Örnek Soru 1 kolay

Dik kenarları 3 ve 4 olan dik üçgenin hipotenüsü kaçtır? (9. sınıf)

  1. A) 5
  2. B) 6
  3. C) 7
  4. D) 12

Doğru cevap: A) 5

3² + 4² = 9 + 16 = 25 olduğundan hipotenüs √25 = 5 bulunur.

Örnek Soru 2 orta

45°-45°-90° dik üçgende dik kenarlar 5 cm ise hipotenüs kaç cm'dir?

  1. A) 5
  2. B) 5√2
  3. C) 10
  4. D) 5√3

Doğru cevap: B) 5√2

Bu üçgende hipotenüs dik kenarın √2 katıdır; 5 · √2 = 5√2 cm bulunur.

Örnek Soru 3 zor

Dik kenarları 8 ve 15 olan dik üçgenin hipotenüsü kaçtır?

  1. A) 15
  2. B) 16
  3. C) 17
  4. D) 18

Doğru cevap: C) 17

8² + 15² = 64 + 225 = 289 olup √289 = 17 bulunur; bu özel bir Pisagor üçgenidir.

Konu Anlatımının Tamamı

Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · 9. Sınıf Matematik

Bu sayfa Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.