Üçgende Eşlik ve Benzerlik

Matematik · 9. Sınıf · Üçgenler

Karşılıklı kenarları ve açıları eşit olan üçgenlere eş üçgenler denir; bu üçgenler üst üste bindirilebilir. Açıları eşit, kenarları ise orantılı olan üçgenlere benzer üçgenler denir. Benzerlikte şekiller aynıdır, yalnızca boyutları farklıdır. Eş üçgenler aynı zamanda benzerdir; benzerlik oranı k = 1 olduğunda kenarlar da eşit çıkar. Tersi doğru değildir: benzer üçgenler eş olmak zorunda değildir.

Üçgende Eşlik ve Benzerlik Kazanımları

Eş üçgen ile benzer üçgen arasındaki farkı açıklar.
A-A, K-A-K ve K-K-K benzerlik koşullarını değerlendirir.
Benzerlik oranını kullanarak bilinmeyen kenarı ve çevreyi bulur.
Alanlar oranı ile benzerlik oranı arasındaki ilişkiyi uygular.
Temel Orantı Teoremini paralel kenarlı şekillerde kullanır.

Örnek Sorular ve Çözümleri

Örnek Soru 1 kolay

İki üçgenin benzer olması için yeterli olan koşul hangisidir?

A) Üç kenarının eşit olması
B) İki açısının eşit olması
C) Alanlarının eşit olması
D) Çevrelerinin eşit olması

Doğru cevap: B) İki açısının eşit olması

İki açı eşitse üçüncü açı da 180° kuralıyla eşit olur; bu nedenle A-A koşulu benzerlik için yeterlidir.

Örnek Soru 2 orta

ABC üçgeninde DE ∥ BC, AD = 3, DB = 5 ve AE = 6 ise EC kaçtır?

A) 8
B) 9
C) 10
D) 12

Doğru cevap: C) 10

Temel Orantıya göre 3/5 = 6/EC yazılır; 3 · EC = 30 olduğundan EC = 10 bulunur.

Örnek Soru 3 zor

ABC üçgeninde DE ∥ BC, AD = 4, DB = 6 ve AE = 6 ise EC kaçtır?

A) 8
B) 9
C) 10
D) 11

Doğru cevap: B) 9

4/6 = 6/EC oranından 4 · EC = 36 bulunur ve EC = 9 hesaplanır.

Konu Anlatımının Tamamı

Üçgende Eşlik ve Benzerlik konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · 9. Sınıf Matematik

Bu sayfa Üçgende Eşlik ve Benzerlik konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.