Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri

Matematik · 9. Sınıf · Üçgenler

Tales teoremi, iki paralel doğrunun iki keseni orantılı parçalara ayırmasıdır. Paralel doğrular g ve h, kesenler ise a ve b olsun. Bu durumda a üzerindeki parçaların oranı ile b üzerindeki parçaların oranı eşittir: a1 : a2 = b1 : b2. Oran, üçgenlerin benzerliğinden doğar. Teorem üçgen içresindeki paralel kesenlerde de çalışır. Bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı orantılı parçalara böler. Bu özellik, bilinmeyen uzunluğu oranla bulmaya yarar: 3 : 6 = 4 : x biçiminde kurulur.

Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri Kazanımları

Örnek Sorular ve Çözümleri

Örnek Soru 1 kolay

Bir dikdörtgenin kenarları 9 cm ve 12 cm'dir. Bu dikdörtgenin köşegeni kaç cm'dir?

  1. A) 13 cm
  2. B) 15 cm
  3. C) 18 cm
  4. D) 21 cm

Doğru cevap: B) 15 cm

Dikdörtgende köşegen, dik kenarları olan dik üçgenin hipotenüsüdür: 81 + 144 = 225 ve karekök 225 = 15 cm bulunur.

Örnek Soru 2 orta

Taban parçaları 4 ve 9 birim olan dik üçgende yükseklik kaç birimdir?

  1. A) 5
  2. B) 6
  3. C) 7
  4. D) 13

Doğru cevap: B) 6

Öklid bağıntısı h² = 4 x 9 = 36 sonucunu verir; karekök 36 = 6 olduğundan indirilen yükseklik 6 birimdir.

Örnek Soru 3 zor

Merdiven duvara 6 m uzaklıkta duruyor ve merdivenin uzunluğu 10 m. Duvara olan yükseklik kaç m'dir?

  1. A) 6 m
  2. B) 8 m
  3. C) 10 m
  4. D) 12 m

Doğru cevap: B) 8 m

Merdiven hipotenüs, yer uzaklığı ve duvar yüksekliği dik kenarlardır: 100 - 36 = 64 ve karekök 64 = 8 bulunur.

Konu Anlatımının Tamamı

Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · 9. Sınıf Matematik

Bu sayfa Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.