İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler

Matematik · 11. Sınıf · Eşitsizlikler

ax² + bx + c > 0, < 0, ≥ 0, ≤ 0 biçimindeki ifadeler eşitsizliktir. Çözüm için önce kökler bulunur, sonra işaret tablosu yapılır. Kökler denklemin x eksenini kestiği noktalardır. a > 0 ise parabol kolları yukarıdır ve ifade köklerin dışında pozitif, arasında negatiftir. a < 0 için tersi geçerlidir.

İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler Kazanımları

Örnek Sorular ve Çözümleri

Örnek Soru 1 kolay

x² − 9 < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi hangisidir?

  1. A) (−∞, −3)
  2. B) (−3, 3)
  3. C) (3, ∞)
  4. D) (−∞, −3) ∪ (3, ∞)

Doğru cevap: B) (−3, 3)

Kökler −3 ve 3; a>0 ve < olduğundan arada negatiftir: (−3, 3).

Örnek Soru 2 orta

x² + x − 6 ≥ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi hangisidir?

  1. A) [−3, 2]
  2. B) (−3, 2)
  3. C) (−∞, −3] ∪ [2, ∞)
  4. D) (−∞, 2]

Doğru cevap: C) (−∞, −3] ∪ [2, ∞)

Kökler −3 ve 2; a>0 ve ≥ olduğundan dış bölge dahil edilir.

Örnek Soru 3 zor

x − 1 > 0 ve x² − 4 ≤ 0 sisteminin çözüm kümesi hangisidir?

  1. A) (1, 2]
  2. B) [1, 2]
  3. C) (−2, 1)
  4. D) [−2, 1]

Doğru cevap: A) (1, 2]

x>1 ve −2≤x≤2'nin kesişimi (1, 2] olur.

Konu Anlatımının Tamamı

İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · 11. Sınıf Matematik

Bu sayfa İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.