Örnek Soru 1 kolay
f(x) = 2x + 1 ve g(x) = x − 3 ise (f ∘ g)(x) ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 2x − 5
- B) 2x − 2
- C) 2x + 4
- D) x − 2
Doğru cevap: A) 2x − 5
Önce g(x) uygulanır: f(x − 3) = 2(x − 3) + 1 = 2x − 5 bulunur.
Fonksiyonların Bileşkesi ve Fonksiyonlarda Dört İşlem
Matematik · 11. Sınıf · Fonksiyonlarda Uygulamalar
İki fonksiyonun birbirinin çıktısını girdi olarak kullanmasıyla oluşan yeni fonksiyona bileşke fonksiyon denir. (f ∘ g)(x) = f(g(x)) yazımında önce g fonksiyonu uygulanır, çıkan değer f fonksiyonuna verilir. Sıralama önemlidir: f(x) = 2x + 1 ve g(x) = x − 3 için (f ∘ g)(x) = 2(x − 3) + 1 = 2x − 5 iken (g ∘ f)(x) = (2x + 1) − 3 = 2x − 2 olur. İki sonuç farklı olduğundan bileşke işleminin değiştirme özelliği yoktur. Bileşke kurulurken içteki fonksiyonun değer kümesi, dıştakinin tanım kümesi içinde kalmalıdır. Örneğin g(x) = √x fonksiyonunun tanım kümesi x ≥ 0 iken f(x) = 1/x olsaydı (f ∘ g)(x)…
Fonksiyonların Bileşkesi ve Fonksiyonlarda Dört İşlem Kazanımları
- Bileşke fonksiyonu (f ∘ g)(x) biçiminde kurar ve içteki fonksiyonu belirler.
- Bileşke işleminin sıraya bağlı olduğunu örneklerle gösterir.
- İki fonksiyonun toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini yapar.
- Bölme işleminde tanım kümesi kısıtını belirler.
- Verilen değerleri yerine koyarak bileşke ve işlem sonuçlarını hesaplar.
Örnek Sorular ve Çözümleri
Örnek Soru 2 orta
f(x) = 4x ve g(x) = x − 1 ise (f ∘ g)(3) değeri kaçtır?
- A) 11
- B) 9
- C) 7
- D) 8
Doğru cevap: D) 8
g(3) = 2, ardından f(2) = 4 · 2 = 8 bulunur.
Örnek Soru 3 zor
f(x) = 2x + 1 ve g(x) = x − 3 için (f ∘ g)(x) ile (g ∘ f)(x) için hangisi doğrudur?
- A) Her zaman eşittir
- B) Her ikisi de sabittir
- C) Genellikle birbirine eşit değildir
- D) Tanımsızdır
Doğru cevap: C) Genellikle birbirine eşit değildir
2x − 5 ve 2x − 2 ifadeleri farklı olduğundan bileşke işleminin değiştirme özelliği yoktur.
Konu Anlatımının Tamamı
Fonksiyonların Bileşkesi ve Fonksiyonlarda Dört İşlem konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · 11. Sınıf MatematikBu sayfa Fonksiyonların Bileşkesi ve Fonksiyonlarda Dört İşlem konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.