Çemberin Analitik İncelenmesi

Matematik · 11. Sınıf · Analitik Geometri

Merkezi M(a, b) ve yarıçapı r olan çemberin denklemi (x − a)² + (y − b)² = r²'dir. Merkez orijinde ise x² + y² = r² olur. x² + y² + Dx + Ey + F = 0 biçimindeki denklemin çember belirtmesi için tam kareye tamamlanır. Merkez M(−D/2, −E/2), yarıçap r = √((D² + E²)/4 − F)'dir.

Çemberin Analitik İncelenmesi Kazanımları

Örnek Sorular ve Çözümleri

Örnek Soru 1 kolay

Merkezi M(0, 0) ve yarıçapı 5 olan çemberin denklemi hangisidir?

  1. A) x² + y² = 5
  2. B) x² + y² = 25
  3. C) x² − y² = 25
  4. D) (x−5)² + y² = 25

Doğru cevap: B) x² + y² = 25

Merkez orijinde ise x² + y² = r² = 25.

Örnek Soru 2 orta

x² + y² − 4x + 6y + 4 = 0 çemberinin merkezi hangisidir?

  1. A) (2, −3)
  2. B) (−2, 3)
  3. C) (4, −6)
  4. D) (2, 3)

Doğru cevap: A) (2, −3)

M = (−D/2, −E/2) = (2, −3).

Örnek Soru 3 zor

Yukarıdaki çemberin yarıçapı kaçtır?

  1. A) 2
  2. B) 3
  3. C) 4
  4. D) 5

Doğru cevap: B) 3

r = √((16+36)/4 − 4) = √(13−4) = 3.

Konu Anlatımının Tamamı

Çemberin Analitik İncelenmesi konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · 11. Sınıf Matematik

Bu sayfa Çemberin Analitik İncelenmesi konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.