Yönlü Açılar ve Birim Çember

Matematik · 11. Sınıf · Trigonometri

Başlangıç kenarı sabit, bitiş kenarı dönebilen bir açıya yönlü açı denir. Saat yönünün tersine dönüş pozitif, saat yönünde dönüş negatiftir. Köşesi orijinde, başlangıç kenarı x ekseninin pozitif yönünde olan açıya standart konumda denir. Bir tam dönüş 360° ya da 2π radyandır. Buradan 180° = π radyan eşitliği elde edilir. Dereceyi radyana çevirmek için π/180 ile, radyanı dereceye çevirmek için 180/π ile çarpılır.

Yönlü Açılar ve Birim Çember Kazanımları

Yönlü açıyı ve standart konumunu açıklar.
Derece ile radyan arasında dönüşüm yapar.
Birim çember üzerinde açıları gösterir.
Sinüs, kosinüs ve tanjant fonksiyonlarını birim çemberle tanımlar.
Bölgelere göre trigonometrik değerlerin işaretini belirler.

Örnek Sorular ve Çözümleri

Örnek Soru 1 kolay

150° kaç radyandır? (11. sınıf)

A) π/3
B) 3π/4
C) 5π/6
D) 7π/6

Doğru cevap: C) 5π/6

150 × π/180 = 150π/180 = 5π/6.

Örnek Soru 2 orta

Birim çember üzerindeki bir noktanın ordinatı 5/13 ise apsisi (I. bölge) kaçtır?

A) 8/13
B) 12/13
C) 5/12
D) 10/13

Doğru cevap: B) 12/13

x² + (5/13)² = 1 → x² = 144/169 → x = 12/13.

Örnek Soru 3 zor

sin 210° değeri kaçtır?

A) 1/2
B) -1/2
C) √3/2
D) -√3/2

Doğru cevap: B) -1/2

210° III. bölgede olup referans açısı 30°, sinüs negatiftir: -1/2.

Konu Anlatımının Tamamı

Yönlü Açılar ve Birim Çember konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · 11. Sınıf Matematik

Bu sayfa Yönlü Açılar ve Birim Çember konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.