Trigonometrik Özdeşlikler ve Denklemler

Matematik · 11. Sınıf · Trigonometri

Birim çemberden sin²x + cos²x = 1, tan x = sin x / cos x ve cot x = cos x / sin x elde edilir. Ayrıca tan x · cot x = 1'dir. sin x = a denkleminin çözümü x = θ + 360°k veya x = 180° − θ + 360°k biçimindedir. cos x = a için x = ±θ + 360°k, tan x = a için x = θ + 180°k alınır.

Trigonometrik Özdeşlikler ve Denklemler Kazanımları

Örnek Sorular ve Çözümleri

Örnek Soru 1 kolay

sin 2x ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

  1. A) 2 sin x
  2. B) 2 cos x
  3. C) 2 sin x cos x
  4. D) sin²x − cos²x

Doğru cevap: C) 2 sin x cos x

İki kat açı formülü: sin 2x = 2 sin x cos x.

Örnek Soru 2 orta

cos 2x ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşit değildir?

  1. A) cos²x − sin²x
  2. B) 1 − 2sin²x
  3. C) 2cos²x − 1
  4. D) sin²x − cos²x

Doğru cevap: D) sin²x − cos²x

cos 2x = cos²x − sin²x'tir; sin²x − cos²x bunun negatifidir.

Örnek Soru 3 zor

tan x = 1 denkleminin [0°, 180°) aralığındaki çözümü nedir?

  1. A) 45°
  2. B) 135°
  3. C) 45° ve 135°
  4. D) 60°

Doğru cevap: A) 45°

Tanjantın periyodu 180° olduğundan bu aralıkta yalnızca 45° çözümdür.

Konu Anlatımının Tamamı

Trigonometrik Özdeşlikler ve Denklemler konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · 11. Sınıf Matematik

Bu sayfa Trigonometrik Özdeşlikler ve Denklemler konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.