Örnek Soru 1 kolay
Merkez (0,0), r=3?
- A) x^2+y^2=3
- B) x^2+y^2=9
- C) x+y=3
- D) x^2+y^2=6
Doğru cevap: B) x^2+y^2=9
Merkez orijin olan çemberde denklem x² + y² = r² biçimindedir; r² = 9 olduğundan yarıçap 3’tür ve denklem x^2+y^2=9 yazılır.
Daire Denklemi
Matematik · 10. Sınıf · Analitik Geometri
Merkezi M(a, b) ve yarıçapı r olan çemberin denklemi, çember üzerindeki her noktanın merkeze uzaklığının r olmasından elde edilir. Çember denklemi analitik düzlemde daireyi tanımlar. Genel denklem x² + y² + Dx + Ey + F = 0 biçimindedir. Bu denklem tam kareye tamamlanarak merkez ve yarıçap okunur. Merkez (−D/2, −E/2), yarıçap r = √((D/2)² + (E/2)² − F) olur.
Daire Denklemi Kazanımları
- Merkezi ve yarıçapı verilen çemberin denklemini yazar.
- Genel denklemden merkez ve yarıçapı bulur.
- Çember ile doğrunun durumunu yorumlar.
- Çemberin merkez ve yarıçapından denklemini standart ve genel biçimde yazar.
Örnek Sorular ve Çözümleri
Örnek Soru 2 orta
x² + y² − 4x + 6y − 3 = 0 denkleminin merkezi hangisidir?
- A) (−2, 3)
- B) (4, −6)
- C) (2, 3)
- D) (2, −3)
Doğru cevap: D) (2, −3)
−D/2 = −(−4)/2 = 2 ve −E/2 = −6/2 = −3 olduğundan merkez (2, −3) noktasıdır.
Örnek Soru 3 zor
(x-1)^2+(y+2)^2=9 merkez?
- A) (1,-2)
- B) (-1,2)
- C) (1,2)
- D) (-1,-2)
Doğru cevap: A) (1,-2)
Merkez (x − 1)² ve (y + 2)² ifadelerinden okunur: apsis 1, ordinat −2 olduğundan nokta (1,-2) dir.
Konu Anlatımının Tamamı
Daire Denklemi konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · 10. Sınıf MatematikBu sayfa Daire Denklemi konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.