Nokta ile Doğru Arası Uzaklık

Matematik · 10. Sınıf · Analitik Geometri

Bir noktanın bir doğruya olan uzaklığı, noktadan doğruya inilen dikmenin uzunluğudur. Bu uzaklık, doğrunun genel denklemi ve noktanın koordinatları kullanılarak hesaplanır. Eğimleri eşit olan iki paralel doğru arasındaki uzaklık, sabit terimlerin farkı ve katsayıların normu kullanılarak bulunur. İşlem için doğruların aynı katsayılarla yazılması gerekir.

Nokta ile Doğru Arası Uzaklık Kazanımları

Örnek Sorular ve Çözümleri

Örnek Soru 1 kolay

2x+3y-6=0 ve (0,0)?

  1. A) 6/sqrt(13)
  2. B) 6/13
  3. C) 12/sqrt(13)
  4. D) 2

Doğru cevap: A) 6/sqrt(13)

Pay |−6| = 6, payda √(4 + 9) = √13 olduğundan uzaklık 6/sqrt(13) biçiminde bulunur.

Örnek Soru 2 orta

x+y=0 ve (1,1)?

  1. A) 0
  2. B) sqrt(2)
  3. C) 1
  4. D) 2

Doğru cevap: C) 1

x + y = 0 doğrusu için |1 + 1| ÷ √2 = 2 ÷ √2 = √2 birim bulunur.

Örnek Soru 3 zor

x-eksenindeki bir noktanın 3x − 4y − 1 = 0 doğrusuna uzaklığı 2 birim ise bu noktalar hangileridir?

  1. A) (−3, 0) ve (11/3, 0)
  2. B) (3, 0) ve (11/3, 0)
  3. C) (−3, 0)
  4. D) (11/3, 0)

Doğru cevap: A) (−3, 0) ve (11/3, 0)

(a, 0) noktası için |3a − 1| ÷ 5 = 2 yazılır; |3a − 1| = 10’dan a = 11/3 ya da a = −3 bulunur ve noktalar (−3, 0) ve (11/3, 0) olur.

Konu Anlatımının Tamamı

Nokta ile Doğru Arası Uzaklık konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · 10. Sınıf Matematik

Bu sayfa Nokta ile Doğru Arası Uzaklık konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.