Kombinasyon (Seçme)

Matematik · 10. Sınıf · Veri, Sayma ve Olasılık

Bir grup eleman içinden sıralama olmadan seçim yapılıyorsa kombinasyon kullanılır. 5 kişilik bir gruptan 3 kişilik komite kurulurken kişilerin dizilişi değil, kimlerin komitede olduğu önemlidir; A-B-C ile C-A-B aynı komitedir. Kombinasyonun temel özelliği, seçilen elemanların oluşturduğu kümenin sırasız olmasıdır. Bu yüzden her seçki bir kez sayılır ve sonuç, permütasyonun her seçki için oluşturduğu tüm sıralamaları tekilleştirir.

Kombinasyon (Seçme) Kazanımları

Kombinasyonun permütasyondan farkını örneklerle açıklar.
C(n, r) formülünü kullanarak grup sayısı hesaplar.
Komite ve grup seçme problemlerini çözer.
Çok aşamalı seçme problemlerinde çarpma ilkesiyle kombinasyonu birleştirir.
C(n, r) = C(n, n − r) özelliğini kullanarak hesaplama yapar.

Örnek Sorular ve Çözümleri

Örnek Soru 1 kolay

Bir ekip seçiminde sıra tamamen önemsiz olduğuna göre hangi kavram kullanılır?

A) Permütasyon
B) Kombinasyon
C) Faktöriyel
D) Aritmetik ortalama

Doğru cevap: B) Kombinasyon

Sıralama fark yaratmıyorsa oluşturulan grup sırasızdır; bu durumda kombinasyon formülü uygulanır.

Örnek Soru 2 orta

C(6, 3) ifadesinin değeri kaçtır?

A) 15
B) 25
C) 10
D) 20

Doğru cevap: D) 20

6 × 5 × 4 = 120 olarak pay bulunur, 3 × 2 × 1 = 6 ile bölünür ve 20 sonucuna ulaşılır.

Örnek Soru 3 zor

5 kadının ve 4 erkeğin bulunduğu gruptan 2 kadın ve 1 erkekten oluşan 3 kişilik kurul kaç farklı şekilde seçilir?

A) 20
B) 40
C) 60
D) 80

Doğru cevap: B) 40

Kadınlardan C(5, 2) = 10, erkeklerden C(4, 1) = 4 seçim yapılır ve 10 × 4 = 40 bulunur.

Konu Anlatımının Tamamı

Kombinasyon (Seçme) konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · 10. Sınıf Matematik

Bu sayfa Kombinasyon (Seçme) konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.