Permütasyon (Sıralama)

Matematik · 10. Sınıf · Veri, Sayma ve Olasılık

Sıralamanın önemli olduğu, yani hangi nesnenin hangi yere konduğunun ayrı sonuçlar doğurduğu durumlarda permütasyon kullanılır. 5 kişilik bir gruptan başkan ve sekreter seçilecektir; A başkan B sekreter ile B başkan A sekreter farklı durumlar olduğu için sıra önemlidir. Permütasyon, elemanları seçen ama sonuç kümesini sıralı sunan bir sayım yoludur. Bir başka deyişle, bir kerede r tane nesne seçilir ve bu nesnelerin diziliş sırası da sayının kendisine dahildir.

Permütasyon (Sıralama) Kazanımları

Permütasyonun kombinasyondan farkını açıklar.
P(n, r) formülünü kullanarak sıralı seçim sayısı hesaplar.
Sıralama gerektiren gerçek hayat problemlerini çözer.
Kısıtlı (şartlı) permütasyon problemlerinde toplamdan çıkarma yolunu uygular.
Faktöriyel ile permütasyon arasındaki ilişkiyi kurar.

Örnek Sorular ve Çözümleri

Örnek Soru 1 kolay

P(4, 4) ifadesinin değeri kaçtır?

A) 4
B) 12
C) 24
D) 16

Doğru cevap: C) 24

P(4, 4) = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 olarak hesaplanır; 12 ve 16 değerleri kısmi çarpmalardan gelir.

Örnek Soru 2 orta

P(6, 3) ifadesinin değeri kaçtır?

A) 30
B) 60
C) 120
D) 36

Doğru cevap: C) 120

n'ten aşağı doğru 3 çarpan alınır: 6 × 5 × 4 = 120 bulunur.

Örnek Soru 3 zor

8 soruluk bir testte, 5 soru sıraya dizilerek bir strateji listesi hazırlanacaktır. Kaç farklı liste yapılabilir?

A) 336
B) 1680
C) 5040
D) 6720

Doğru cevap: D) 6720

P(8, 5) = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 = 6720 bulunur; 8! ÷ 3! = 40320 ÷ 6 da aynı sonucu verir.

Konu Anlatımının Tamamı

Permütasyon (Sıralama) konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · 10. Sınıf Matematik

Bu sayfa Permütasyon (Sıralama) konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.