Koşullu Olasılık ve Bağımsız Olaylar

Matematik · 10. Sınıf · Veri, Sayma ve Olasılık

Bir olayın gerçekleştiği bilindiğinde, diğer bir olayın olasılığı değişebilir. Örneğin torbadan çekilen topun kırmızı olduğu öğrenildiğinde, içinde kalınan torbanın durumu daralır ve olasılık yeniden hesaplanır. Böyle durumlarda koşullu olasılık kullanılır ve P(A | B) ile gösterilir: B olayı gerçekleştiği biliniyorken A olayının olasılığı anlamına gelir. Koşul, örnek uzayı daraltır; payda, koşulun kendisi olur. Bu yüzden koşulun içindeki elemanlar dışındaki hiçbir sonuç hesaba girmez.

Koşullu Olasılık ve Bağımsız Olaylar Kazanımları

Örnek Sorular ve Çözümleri

Örnek Soru 1 kolay

Bir olayın gerçekleştiği bilindiğinde diğer bir olayın olasılığına ne ad verilir?

  1. A) Bağımsız olasılık
  2. B) Mutlak olasılık
  3. C) Tümleyen olay
  4. D) Koşullu olasılık

Doğru cevap: D) Koşullu olasılık

B olayı gerçekleştiği biliniyorken A'nın olasılığı P(A | B) ile gösterilen koşullu olasılıktır.

Örnek Soru 2 orta

Bir zar atılmış ve çift sayı geldiği bilinmiştir. Bu koşulda sayının 3'ten büyük olma olasılığı kaçtır?

  1. A) 1/2
  2. B) 1/3
  3. C) 2/3
  4. D) 1/6

Doğru cevap: C) 2/3

Koşul örnek uzayı {2, 4, 6} yapar; bunlardan 3'ten büyük olanlar {4, 6} olduğu için olasılık 2/3 olur.

Örnek Soru 3 zor

Bağımlılığı denetlemek için hangi karşılaştırma yapılır?

  1. A) P(A|B) ≠ P(A) ise bağımlıdır
  2. B) P(A|B) = P(A) ise bağımlıdır
  3. C) P(A) = 0 ise bağımlıdır
  4. D) Olaylar her zaman bağımsızdır

Doğru cevap: A) P(A|B) ≠ P(A) ise bağımlıdır

Koşullu olasılık, koşulsuz olasılıktan farklıysa bilgi olayları değiştirmiştir, yani olaylar bağımlıdır.

Konu Anlatımının Tamamı

Koşullu Olasılık ve Bağımsız Olaylar konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · 10. Sınıf Matematik

Bu sayfa Koşullu Olasılık ve Bağımsız Olaylar konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.