Matematik · 10. Sınıf · Veri, Sayma ve Olasılık
Bir olayın kaç farklı şekilde gerçekleşebileceğini sormak, günlük hayatın ve sınavın en sık karşılaşılan problemleridir. Örneğin kantinde 5 çeşit poğaça, 4 çeşit simit varsa bir kere seçim yapacak kişi için 9 seçenek vardır. Doğru sayabilmek için iki temel ilke kullanılır: toplama ilkesi ve çarpma ilkesi. Sayıma başlamanın ilk kuralı, problemin aşamalarını ayırmaktır: aynı anda mı seçim yapılıyor (tek seçim), yoksa sırayla birden fazla adım mı atılıyor? Bu ayrım, hangi işlemin yapılacağını doğrudan belirler.
Bir sepette 5 kırmızı top ve 4 mavi top vardır. Rengi önemli olmadan bir top seçilecektir. Kaç farklı seçenek vardır?
Doğru cevap: A) 9
Tek bir top seçileceği ve durumlar ayrık olduğu için toplama ilkesi uygulanır: 5 + 4 = 9.
4 farklı kitap, bir rafa yan yana kaç farklı şekilde dizilebilir?
Doğru cevap: D) 24
Sıra önemli olduğu için faktöriyel kullanılır: 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 dizilim çıkar.
6 farklı kitap, bir rafa sırasıyla dizilecektir. Kaç farklı dizilim mümkündür?
Doğru cevap: B) 720
6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720 hesaplanır; 360 değeri 5! × 3 karıştırmasından gelir.
Bu sayfa Sayma İlkeleri konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.