Örnek Soru 1 kolay
Temel trigonometrik özdeşlik hangisidir?
- A) sin²x + cos²x = 1
- B) sinx + cosx = 1
- C) sin²x − cos²x = 1
- D) sinx · cosx = 1
Doğru cevap: A) sin²x + cos²x = 1
Pisagor özdeşliği olarak da bilinen sin²x + cos²x = 1’dir.
Trigonometrik Özdeşlikler
Matematik · 10. Sınıf · Trigonometri
Birim çember üzerindeki (cosθ, sinθ) noktası x² + y² = 1 denklemini sağladığından sin²θ + cos²θ = 1 temel özdeşliği elde edilir. Bu özdeşlik, trigonometrik ifadelerin sadeleştirilmesinde merkezi rol oynar. Trigonometrik özdeşliklerin temelinde sin²θ + cos²θ = 1 bulunur. Bu bağıntı, bir oranın değeri bilindiğinde diğerini bulmak için kullanılır ve dik üçgende Pisagor bağıntısının doğrudan yansımasıdır.
Trigonometrik Özdeşlikler Kazanımları
- Pisagor özdeşliğini kullanır.
- İndirgeme bağıntılarını uygular.
- Trigonometrik ifadeleri sadeleştirir.
- Pisagor özdeşliklerini ve indirgeme bağıntılarını birlikte uygulayarak ifade sadeleştirir.
Örnek Sorular ve Çözümleri
Örnek Soru 2 orta
1 + tan²x ifadesi hangisine eşittir?
- A) 1/cos²x
- B) 1/sin²x
- C) sin²x
- D) cos²x
Doğru cevap: A) 1/cos²x
1 + tan²x = 1/cos²x (sec²x) özdeşliği geçerlidir.
Örnek Soru 3 zor
tan θ = 2 ise sin θ · cos θ değeri kaçtır?
- A) 1/2
- B) 5/2
- C) 2/5
- D) 4/5
Doğru cevap: C) 2/5
sin θ · cos θ = tan θ ÷ (1 + tan²θ) kuralıyla 2 ÷ 5 = 2/5 bulunur.
Konu Anlatımının Tamamı
Trigonometrik Özdeşlikler konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · 10. Sınıf MatematikBu sayfa Trigonometrik Özdeşlikler konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.