Karekök Fonksiyonu ve Nitel Özellikleri

Matematik · 10. Sınıf · Sayılar ve Cebir

Bir değişkenin karekökünü alan fonksiyona karekök fonksiyonu denir ve f(x) = √x biçiminde yazılır. Gerçek sayılar sisteminde negatif bir sayının karekökü alınamaz; çünkü hiçbir gerçek sayının karesi negatif değildir. Bu yüzden kök içi koşulu, fonksiyonun tanımlı olmasının tek şartıdır. Tanım kümesi bu koşuldan doğar: karekök fonksiyonunun tanım kümesi [0, ∞) aralığıdır. Görüntü kümesi ise karekökün negatif olamaması nedeniyle yine [0, ∞) aralığıdır. f(0) = 0 olduğundan grafik orijinden geçer ve sağa doğru sürekli yükselir.

Karekök Fonksiyonu ve Nitel Özellikleri Kazanımları

Örnek Sorular ve Çözümleri

Örnek Soru 1 kolay

f(x) = √x fonksiyonunun tanım kümesi hangisidir?

  1. A) x ≥ 0 olan gerçek sayılar
  2. B) x > 0 olan gerçek sayılar
  3. C) Tüm reel sayılar
  4. D) x ≤ 0 olan gerçek sayılar

Doğru cevap: A) x ≥ 0 olan gerçek sayılar

Kök içi negatif olamayacağı için x ≥ 0 olmalıdır; bu yüzden tanım kümesi x ≥ 0 olan gerçek sayılardır.

Örnek Soru 2 orta

f(x) = √x olduğuna göre f(9) + f(16) kaçtır?

  1. A) 5
  2. B) 12
  3. C) 16
  4. D) 7

Doğru cevap: D) 7

f(9) = 3 ve f(16) = 4 olduğundan toplam 3 + 4 = 7 olarak bulunur.

Örnek Soru 3 zor

f(x) = √(x − 5) fonksiyonunun tanım kümesi hangisidir?

  1. A) x ≥ 5
  2. B) x > 5
  3. C) x ≤ 5
  4. D) x ≥ 0

Doğru cevap: A) x ≥ 5

Kök içi negatif olamayacağından x − 5 ≥ 0, yani x ≥ 5 olur ve tanım kümesi bu aralıktır.

Konu Anlatımının Tamamı

Karekök Fonksiyonu ve Nitel Özellikleri konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · 10. Sınıf Matematik

Bu sayfa Karekök Fonksiyonu ve Nitel Özellikleri konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.