Bir Doğal Sayının Asal Çarpanları

Matematik · 10. Sınıf · Sayılar ve Cebir

Doğal sayıları bölenleri bakımından incelediğimizde üç grup ortaya çıkar: birler, asallar ve bileşik sayılar. Asal sayı, 1'den büyük olmak üzere yalnızca 1'e ve kendisine tam bölünen doğal sayıdır. Bu tanımın iki koşulu vardır: sayı 1'den büyük olmalı ve tam bölenleri yalnızca 1 ile kendisi olmalıdır. 2, 3, 5, 7, 11, 13 ve 17 sayıları bu koşulları sağlar. Asal sayılar, doğal sayıların yapı taşlarıdır; çünkü her 1'den büyük doğal sayı, asal sayıların çarpımı biçiminde yazılabilir. Bu özelliğe çarpanların tekilliği denir ve sayı kuramının temel sonuçlarından biridir. 1 asal sayı değildir; çünkü…

Bir Doğal Sayının Asal Çarpanları Kazanımları

Örnek Sorular ve Çözümleri

Örnek Soru 1 kolay

Asal sayı için hangi tanım doğrudur?

  1. A) 1'den büyük olup yalnızca 1'e ve kendisine bölünen doğal sayı
  2. B) Pozitif ve tek doğal sayılar
  3. C) Çift doğal sayılar
  4. D) Yalnızca 1'e eşit doğal sayı

Doğru cevap: A) 1'den büyük olup yalnızca 1'e ve kendisine bölünen doğal sayı

Asal sayı, 1'den büyük olduğu hâlde yalnızca 1'e ve kendisine tam bölünen doğal sayıdır; bu yüzden 1 asal sayılmaz.

Örnek Soru 2 orta

60 sayısının asal çarpanlara ayrılmış hâli hangisidir?

  1. A) 2 × 3 × 5
  2. B) 2³ × 5
  3. C) 2 × 3² × 5
  4. D) 2² × 3 × 5

Doğru cevap: D) 2² × 3 × 5

60 = 2 × 30 = 2 × 2 × 15 = 2 × 2 × 3 × 5 olduğundan sonuç 2² × 3 × 5 olur.

Örnek Soru 3 zor

120 sayısının asal çarpanlara ayrılmış hâli hangisidir?

  1. A) 2³ × 3 × 5
  2. B) 2² × 3 × 5
  3. C) 2 × 3 × 5
  4. D) 2³ × 3²

Doğru cevap: A) 2³ × 3 × 5

120 = 2 × 60 = 2 × 2 × 30 = 2 × 2 × 2 × 15 = 2³ × 3 × 5 olarak ayrılır.

Konu Anlatımının Tamamı

Bir Doğal Sayının Asal Çarpanları konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · 10. Sınıf Matematik

Bu sayfa Bir Doğal Sayının Asal Çarpanları konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.