Eşitsizlikler

Matematik · 10. Sınıf · Sayılar ve Cebir

İçinde <, >, ≤ veya ≥ sembollerinden birini bulunduran ifadelere eşitsizlik denir. Eşitsizliklerin çözümü bir aralık veya aralıklar birleşimidir. Birinci dereceden eşitsizliklerde denklem çözme kuralları geçerlidir; tek fark, eşitsizliğin iki yanının negatif bir sayıyla çarpılması ya da bölünmesi hâlinde yönün değişmesidir. Örneğin −2x > 6 eşitsizliğinin iki yanı −2 ile bölündüğünde x < −3 yazılır.

Eşitsizlikler Kazanımları

Örnek Sorular ve Çözümleri

Örnek Soru 1 kolay

2x − 5 > 7 eşitsizliğinde x hangi sayıdan büyüktür?

  1. A) 4
  2. B) 6
  3. C) 3
  4. D) 5

Doğru cevap: B) 6

5 taraf tarafa eklenir: 2x > 12, ardından iki ile bölünür ve x > 6 sonucu elde edilir.

Örnek Soru 2 orta

x+3>0 ve 2x-1<5?

  1. A) (-3,3)
  2. B) (-3,3]
  3. C) [-3,3)
  4. D) (-inf,3)

Doğru cevap: A) (-3,3)

İlk eşitsizlikten x > −3, ikincisinden x < 3 bulunur; ikisini de sağlayan aralık (-3,3) biçimindedir.

Örnek Soru 3 zor

|x − 5| > 2 eşitsizliğinin çözüm kümesi hangisidir?

  1. A) (3,7)
  2. B) (-inf,3)U(7,inf)
  3. C) [3,7]
  4. D) (-inf,5)U(5,inf)

Doğru cevap: B) (-inf,3)U(7,inf)

|x − 5| > 2 koşulu iki duruma ayrılır: x − 5 > 2 ya da x − 5 < −2, yani çözüm (-inf,3)U(7,inf) aralığıdır.

Konu Anlatımının Tamamı

Eşitsizlikler konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · 10. Sınıf Matematik

Bu sayfa Eşitsizlikler konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.