İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Parabol

Matematik · 10. Sınıf · Sayılar ve Cebir

f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) biçimindeki fonksiyona ikinci dereceden fonksiyon, grafiğine ise parabol denir. Parabolün en yüksek ya da en düşük noktasına tepe noktası denir ve bu noktadan geçen düşey doğru simetri eksenidir. tepe noktası x y Şekil 2.12: a > 0 için parabol ve tepe noktası Tepe Noktası ve Değer Aralıkları Parabolün tepe noktası, fonksiyonun en düşük (a > 0) ya da en yüksek (a < 0) değerini verir. Tepe apsisi x = −b/(2a) hesaplanır, ordinatı ise bu değerin yerine konmasıyla bulunur; bu iki bilgi maksimum-minimum problemlerinin temelidir.

İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Parabol Kazanımları

Örnek Sorular ve Çözümleri

Örnek Soru 1 kolay

f(x) = x² − 4x + 3 parabolünün tepe noktasının apsisi (x değeri) kaçtır?

  1. A) 1
  2. B) 2
  3. C) 3
  4. D) 4

Doğru cevap: B) 2

Tepe noktasının apsisi x = −b/(2a) = 4/2 = 2’dir.

Örnek Soru 2 orta

f(x)=x^2+4x+5 min=?

  1. A) 1
  2. B) 3
  3. C) 5
  4. D) 9

Doğru cevap: A) 1

Tepe apsisi x = −4/2 = 2 olduğundan f(2) = 4 − 8 + 5 = 1 hesaplanır ve minimum değer 1'dir.

Örnek Soru 3 zor

f(x)=-x^2+6x-5 max=?

  1. A) 3
  2. B) 4
  3. C) 5
  4. D) 9

Doğru cevap: B) 4

a = −1 negatif olduğundan maksimum tepe noktadadır: x = 3 için f(3) = −9 + 18 − 5 = 4 bulunur.

Konu Anlatımının Tamamı

İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Parabol konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · 10. Sınıf Matematik

Bu sayfa İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Parabol konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.