Orantılı Durumlar nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• İki durumun nicelikleri arasında sabit oran bulunduğunu gerekçesiyle açıklar.
• Orantı sabitini hesaplar ve iki orantılı durumu karşılaştırır.
• Doğru ve ters orantılı durumları örneklerle sınıflandırır.
• Orantılı durumlar tablosu oluşturarak eksik değeri belirler.
• Günlük hayattan verileri orantılı durumlar tablosuna yerleştirir.

Anahtar fikirler

• İki durumun nicelikleri aynı türden olmalı ve aynı birimle ölçülmelidir.
• Doğru orantılı durumlarda bölüm sabit, ters orantılı durumlarda çarpım sabittir.
• Orantı sabiti durumlar değişse de aynı kalır, bu yüzden tek bir çiftten bulunup diğerlerine uygulanır.
• Bir nicelik artarken diğeri azalıyorsa durum ters orantılıdır.
• Tablo satırları x ve y niceliklerini, sütunlar ise durumları gösterir.
• Sınıflandırma adımı atlanırsa sonuç büyük ölçüde sapar.

Konunun özeti

Doğru orantılı durumlarda bölüm sabittir ve nicelikler aynı yönde değişir. Ters orantılı durumlarda çarpım sabittir ve nicelikler zıt yönde değişir. Orantılı durumlar tablosunda satırlar nicelikleri, sütunlar durumları gösterir; eksik değer bulunurken önce sabit belirlenir, sonra diğer sütunlara uygulanır. Problem çözümünde durumun türünü doğru belirlemek sonucun doğru çıkmasının ilk koşuludur.

Sık yapılan hatalar

• Ters orantıyı doğru orantı saymak: Kişi sayısı arttığında süre azalıyorsa çarpım sabittir; bölüm sabit aranırsa sonuç gerçekle çok uzaklaşır.
• Orantı sabitini yeniden hesaplamak: Sabit, durumlar değişse de değişmez. Bulunduğu çiftten sonra her sütuna aynı sabit uygulanır.
• Tabloyu satır yerine sütun olarak okumak: Tablo satırları nicelikleri, sütunları durumları gösterir; yer değiştirince sonuç yanlış çıkar.

İlgili konular

• İspat
• Oran ve Orantı
• Yüzde Problemleri
• Doğru Orantılı Durumlara İlişkin Problem Çözme
• Çokgenler, Açılar ve Alan
• Çember, Daire ve Veri-Olasılık