İspat nedir?
Matematik · 7. Sınıf · Konu 6
Tahmini okuma süresi: 9 dk
Kısa cevap
Bu konuda neler öğreneceksin?
- İspat kavramını açıklayan örnekleri tanır.
- Cebirsel ifadeleri sadeleştirerek eşitliğin doğruluğunu gösterir.
- Verilen değerleri yerine koyarak sayısal ispat yapar.
- Çok adımlı problemlerde ispat adımlarını sıraya koyar.
- İspat sonucunu denetleyerek doğruluğunu sınıf arkadaşlarıyla paylaşır.
Anahtar fikirler
- İspat çıkış noktası verilenler, varış noktası ise kanıtlanacak ifadedir.
- Her adımın bir gerekçesi olmalıdır, gerekçesiz adım ispat değildir.
- Parantez açarken çarpım her terime ayrı ayrı uygulanır.
- Benzer terimler yalnızca aynı değişkenin kuvvetleriyle toplanır.
- Sayısal ispatta değerler özellikle seçilir, keyfi değerler sonucu bozabilir.
- İki tarafın ayrı ayrı hesaplanması eşitliğin doğruluğunu güvenilir kılar.
Konunun özeti
Çıkış noktası verilenler, varış noktası kanıtlanacak ifadedir ve her adımın bir gerekçesi bulunmalıdır. Cebirsel ispatta ifadeler açılır ve sadeleştirilirken sayısal ispatta değişkenlere değer verilerek iki taraf ayrı ayrı hesaplanır. İspat verilenleri yazma, ifadeyi sadeleştirme, iki tarafı karşılaştırma ve denetleme olmak üzere dört aşamada yürütülür. Dağıtma özelliğinin her terime uygulanması ve benzer terimlerin ayrı ayrı toplanması en sık denetlenen noktalardır.
Çözümlü mini örnek 1
2(a + 3) + 4a ifadesinin 6a + 6 olduğunu gösteriniz.
Adım 4: Sonuç 6a + 6 olarak bulunur, eşitlik doğrulanmıştır.
Çözümlü mini örnek 2
3(x − 2) ifadesinin açılımında hangi ifade elde edildiğini gösteriniz.
Adım 4: Bu ifadede sabit terimin eksi olduğuna dikkat edilir.
Sık yapılan hatalar
- Dağıtma özelliğini eksik uygulamak: Parantez içindeki her terim çarpıyla ayrı ayrı çarpılmalıdır, sabit terim atlanırsa sonuç yanlış çıkar.
- Farklı terimleri toplamaya çalışmak: Birden fazla harf içeren terimler toplanamaz, yalnızca aynı harfin kuvvetleri toplanabilir.
- İki tarafı eşit işlemlememek: Eşitliğin bir tarafında yapılan işlem diğer tarafta da yapılmalıdır.
İlgili konular
Sıradaki adım
Tam anlatımKonuyu tam anlatımıyla okuKonu anlatımı, kazanımlar ve örnekler tek sayfada.Konu anlatımları hesapsız okunur. Quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.
DersTeders ile devam et
Matematik · 7. Sınıf için çalışma yolu
- OkuKonu anlatımını bu sayfada bitir.
- Soru çözÖrnekleri çöz, cevabı açıklamayla karşılaştır.
- Quiz ile pekiştirHesapla kendini ölç.
Konu anlatımları hesapsız okunur; quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.