Olasılık nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Olay, örnek uzay ve temel sonuç kavramlarını açıklar.
• Basit bir olayın olasılığını hesaplar.
• Tam olasılık, imkânsız ve kesin olayları ayırt eder.
• Desteden kart, zar ve torba örneklerinde olasılık hesaplar.
• Tümleyen olayın olasılığını kullanarak problem çözer.

Anahtar fikirler

• Örnek uzay, deneyin tüm mümkün sonuçlarını kapsar ve sonuçlar eşit olasılıklıdır.
• Olasılık, avantajlı sonuç sayısının toplam sonuca oranıdır ve daima 0 ile 1 arasındadır.
• 52 kartlık deste içinde her renkten 13 kart, her kattan 4 kart bulunur.
• Tümleyen olayın olasılığı 1'den P(A) çıkarılarak bulunur.
• Ayrık olayların birleşimi, olayların olasılıklarının toplamıdır.
• Olasılık 1 ise olay kesindir, 0 ise olay gerçekleşmez.

Konunun özeti

İmkânsız olay 0, kesin olay 1'dir; tümleyen olay 1 − P(A) ile bulunur. Zar, kart ve torba problemlerinde örnek uzay doğru belirlenirse hesap sadeleşir; ayrık olaylarda olasılıklar toplanır, kesişen olaylarda kesişim bir kez çıkarılır.

Sık yapılan hatalar

• Pay ile paydanın yerini değiştirmek: Olasılık avantajlı sonucun toplama oranıdır; 3 kırmızı top 8 top içinde 3/8'dir, 8/3 değil.
• Olasılığı 0 ile 100 arasında sanmak: Olasılık ya 0-1 arasında bir oran ya da yüzde olarak yazılır; 1/2 değeri %50'dir, 0,5'tir.
• Tümleyeni hesaplarken 1 ile değil toplamla çıkarmak: P(A) = 0,3 ise P(A′) = 1 − 0,3 = 0,7'dir; 0,3 ile çıkarmak yanlıştır.

İlgili konular

• Permütasyon (Sıralama)
• Kombinasyon (Seçme)
• Binom Açılımı ve Pascal Üçgeni
• Koşullu Olasılık ve Bağımsız Olaylar
• Bileşik Olaylar
• İki Kategorik Değişkenli Veriler