Merkezi Eğilim ve Yayılım Ölçüleri nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Aritmetik ortalamanın nasıl bulunduğunu açıklar ve hesaplar.
• Veriyi sıralayarak ortanca (medyan) değerini belirler.
• Tepe değeri (mod) ile açıklığı hesaplar ve yorumlar.
• Açıklık gibi yayılım ölçülerini gerçek hayat verisiyle yorumlar.
• Standart sapmanın küçük olmasının ne anlama geldiğini açıklar.

Anahtar fikirler

• Aritmetik ortalama, verilerin toplamının eleman sayısına bölünmesiyle bulunur.
• Ortanca için veri önce küçükten büyüğe sıralanır; sıralamadan ortanca bulunamaz.
• Eleman sayısı çiftse ortanca, ortadaki iki değerin ortalamasıdır.
• Açıklık, en büyük ile en küçük değerin farkıdır; en büyük değerin kendisi değildir.
• Tepe değer (mod), en çok tekrar eden değerdir ve birden fazla olabilir.
• Uç değerler aritmetik ortalamayı belirgin biçimde değiştirir, medyanı ise neredeyse etkilemez.

Konunun özeti

Yayılımı anlatan açıklık en büyük ile en küçük değerin farkı, standart sapma ise değerlerin ortalamadan ne kadar saptığını gösterir. Uç değerler ortalamayı etkiler; bu yüzden verinin dağılımını tam anlamak için merkez ve yayılım birlikte değerlendirilir.

Sık yapılan hatalar

• Ortalama bulmak için ortadaki sayıyı almak: Ortanca sıralamanın ortasıdır; aritmetik ortalama için tüm değerler toplanıp N'ye bölünmelidir.
• Çift sayıda tek ortanca aramak: Eleman sayısı çift ise ortanca iki orta değerin ortalamasıdır; 3, 5, 7, 9 verisinde ortanca (5 + 7) ÷ 2 = 6'dır, 5 ya da 7 değildir.
• Açıklığı en büyük değerle karıştırmak: Açıklık farktır; 7 ile 20 arasındaki açıklık 20 değil, 20 − 7 = 13'tür.

İlgili konular

• Veri Toplama ve Grafikler
• Sayma İlkeleri
• Permütasyon (Sıralama)
• Kombinasyon (Seçme)