Kümeler, Fonksiyonlar ve Olasılık nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Kümeleri gösterim biçimleriyle tanımlar ve eleman-altı küme ilişkisini kurar.
• Birleşim, kesişim ve alt küme sayısını hesaplar.
• Fonksiyon kavramını tanım ve değer kümesiyle açıklar.
• Permütasyon ve kombinasyonu sıra kuralına göre ayırt ederek uygular.
• Basit olasılık hesaplarını yapar ve olumsuz olay olasılığını bulur.

Anahtar fikirler

• Boş küme her kümenin alt kümesidir ve her küme kendisinin alt kümesidir.
• Birleşimde ortak elemanlar bir kez sayılır; bu yüzden kesişim çıkarılır.
• Fonksiyon olmak için tanım kümesindeki her x için görüntü tek olmalıdır.
• Bölme yapan fonksiyonda payda asla sıfır olamaz.
• Permütasyonda sıra önemlidir, kombinasyonda önemsendir.
• Olasılık değeri daima 0 ile 1 arasındadır.

Konunun özeti

Fonksiyonda her x için tek görüntü vardır ve payda sıfır olamaz. Sayma problemlerinde sıra önemliyse permütasyon, önemsizse kombinasyon kullanılır. Olasılık, istenen durumların tüm durumlara oranıdır ve daima 0 ile 1 arasındadır.

Sık yapılan hatalar

• Boş kümenin alt küme olmadığını sanmak: Boş küme, hiçbir eleman içermediğinden her kümenin alt kümesinin şartını kendiliğinden sağlar.
• Birleşimde ortak elemanları iki kez saymak: |A ∪ B| bağıntısında kesişim daima bir kez çıkarılır.
• Fonksiyonda bölme paydasını kontrol etmemek: Payda sıfır olan değer tanım kümesine dâhil edilemez.

İlgili konular

• Bölme-Bölünebilme, EBOB-EKOK, Rasyonel Sayılar
• Üslü ve Köklü İfadeler, Çarpanlara Ayırma
• Oran-Orantı ve Problemler
• Temel Geometri
• Sayı Problemleri
• Sayı Kümeleri