Oran-Orantı ve Problemler nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Oran ve orantı kavramlarını doğru–ters orantı ile ayırt eder.
• Verilen orantı modeliyle bilinmeyen terimi hesaplar.
• Yüzde artırım, indirim ve kar-zarar problemlerini çözer.
• Hız-zaman-mesafe, yaş, iş ve karışım problemlerini modelleyerek çözer.
• Basit faiz formülünü gerçek hayat problemlerinde uygular.

Anahtar fikirler

• Orantı türü önce belirlenir; doğru orantıda bölüm, ters orantıda çarpım sabittir.
• İşçi sayısı ile süre ters orantılıdır, doğru orantılı değildir.
• Ardışık yüzdeler toplanmaz, çarpanlar çarpılır.
• Yaş problemlerinde yaş farkı hiçbir koşulda değişmez.
• Karışım problemlerinde basit ortalama yalnız eşit miktarlarda geçerlidir.
• Birim dönüşümlerinde önce aynı birime çevirmek hata payını sıfırlar.

Konunun özeti

Yüzde problemleri çarpanla, faiz ve yol problemleri ilgili formülle, yaş problemleri yaş farkının sabitliğiyle çözülür. İş problemlerinde günlük iş payları toplanır, karışımlarda eşit miktar şartıyla ortalama alınır. Birim dönüşümleri ve ardışık yüzde mantığı, sınavın en sık kaybedilen puanlarıdır.

Sık yapılan hatalar

• İşçi-gün ilişkisini doğru orantı sanmak: İşçi artınca süre azalır; sabit kalan çarpımdır, bölüm değil.
• Ardışık yüzdeleri toplamak: %20 artış ve %20 indirim toplamda %0 değil %4 kayıp verir.
• İndirimi eski fiyat yerine yeni fiyat üzerinden hesaplamak: İkinci işlem her zaman o anki fiyat üzerinden yapılır.

İlgili konular

• Temel Kavramlar ve Sayı Kümeleri
• Bölme-Bölünebilme, EBOB-EKOK, Rasyonel Sayılar
• Üslü ve Köklü İfadeler, Çarpanlara Ayırma
• Kümeler, Fonksiyonlar ve Olasılık
• Temel Geometri
• Sayı Problemleri