Denklem ve Eşitsizlikler nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Eşitsizlik kavramını açıklar ve sayı ekseninde gösterir.
• Eşitsizliğin iki tarafında yapılan işlemlerde işlem yönünü doğru kullanır.
• Birinci dereceden eşitsizlikleri adım adım çözer.
• Cümle ya da durumları tek bir denklemle ifade eder ve çözer.
• Gerçek hayat durumlarını eşitsizlik kurarak modeller.

Anahtar fikirler

• Eşitsizlik işaretleri >, <, ≥ ve ≤ dört tanedir ve yönleri farklıdır.
• Eşitlik işareti kullanılırsa uç değer çözüme dâhildir.
• Eşitsizlik çözümü sonucu tek bir sayı değil bir sınırdır.
• İki tarafa aynı sayı eklemek ya da çıkarmak yönü değiştirmez.
• Çarpma ve bölmede sayının negatif olması yönü ters çevirir.
• Cümlede en az, en çok, fazla, eksik sözcükleri varsa eşitsizlik kurulur.

Konunun özeti

Sayı ekseninde sol küçük, sağ büyük değerleri belirtir; eşitlik işareti kullanılan uç değer çözüme dâhildir. Çözüm denklem çözümüyle aynı dört adımda yapılır, ancak çarpma ve bölmede sayının negatifliğine göre işlem yönü korunur ya da ters çevrilir. Cümlede en az, en çok, fazla ve eksik sözcükleri varsa denklem yerine eşitsizlik kurulur. Bulunan sınır mutlaka soru koşullarıyla karşılaştırılarak denetlenmelidir.

Sık yapılan hatalar

• Eşitlik ile eşitsizlik işaretini karıştırmak: Denklemde eşitlik, eşitsizlikte büyüklük ya da küçüklük işareti kullanılır; yanlış işaret sonucu tümden değiştirir.
• Negatif sayıya bölerken yönü korumak: Negatif sayıya bölme işlem yönünü ters çevirir, atlanırsa sınır yanlış tarafta kalır.
• Uç değeri almak ya da almamak: Eşitlik işareti varsa uç değer çözüme dâhildir, yalnızca büyüklük ve küçüklük varsa dışarıdadır.

İlgili konular

• Rasyonel Sayılar
• Cebirsel İfadeler
• Birinci Dereceden Denklemler
• İspat
• Oran ve Orantı
• Yüzde Problemleri