Örnek Soru 1 kolay
lim(x → 2)(3x + 1) kaçtır?
- A) 5
- B) 6
- C) 7
- D) 8
Doğru cevap: C) 7
Polinom olduğundan doğrudan yerine konur: 3 · 2 + 1 = 7 bulunur.
Limit ve Süreklilik
Matematik · AYT · Limit, Türev ve İntegral
Bir fonksiyonun x değişkeni a değerine yaklaşırken sürekli olarak yaklaştığı değere limit denir ve lim(x → a) f(x) = L biçiminde gösterilir. Limitin var olması için soldan yaklaşan değer ile sağdan yaklaşan değer birbirine eşit olmalıdır: lim(x → a⁻) f(x) = lim(x → a⁺) f(x). Fonksiyonun o noktadaki değeri ile limitin aynı olmak zorunda değildir; hatta fonksiyon o noktada tanımlı olmayabilir. Parçalı fonksiyonlarda kritik noktada iki ayrı kural uygulanır ve limitin varlığı için bu iki sonucun eşitliğine bakılır. Limit, fonksiyonun o noktaya yaklaşırdaki davranışını, kendisini değil…
Limit ve Süreklilik Kazanımları
- Soldan ve sağdan limiti hesaplar.
- Limit kurallarını uygular.
- Belirsizlik durumlarını sadeleştirerek giderir.
- Sonsuz limitlerden yatay asimptotu belirler.
- Bir fonksiyonun sürekli olup olmadığını denetler.
Örnek Sorular ve Çözümleri
Örnek Soru 2 orta
lim(x → 1) (x² − 1)/(x − 1) kaçtır?
- A) 0
- B) 1
- C) Belirsiz
- D) 2
Doğru cevap: D) 2
Pay (x − 1)(x + 1) olarak ayrılır ve sadeleşir; kalan x + 1, x = 1'de 2 değerini alır.
Örnek Soru 3 zor
lim(x → ∞) (5x³ + x)/(2x³ − 4) kaçtır?
- A) 0
- B) ∞
- C) 2,5
- D) 5
Doğru cevap: C) 2,5
Dereceler eşit olduğundan sonuç en yüksek dereceli terimlerin katsayılar oranıdır: 5/2 = 2,5.
Konu Anlatımının Tamamı
Limit ve Süreklilik konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · AYT MatematikBu sayfa Limit ve Süreklilik konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.