Örnek Soru 1 kolay
A(1, 2) ve B(4, 6) noktaları arasındaki uzaklık kaçtır?
- A) 3
- B) 4
- C) 7
- D) 5
Doğru cevap: D) 5
d = √((4 − 1)² + (6 − 2)²) = √(9 + 16) = 5 bulunur.
Analitik Geometri ve Çember
Matematik · AYT · Analitik Geometri ve Katı Cisimler
Düzlemde bir nokta A(x₁, y₁) koordinatlarıyla gösterilir. İki nokta arasındaki uzaklık, Pisagor bağıntısından gelir: d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). İki noktanın orta noktası ise koordinatların aritmetik ortalamasıdır: ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2). Bir noktanın x eksenine uzaklığı |y|, y eksenine uzaklığı |x| koordinatının mutlak değeridir. Uzaklık ve orta nokta formülleri, hem çember hem de analitik geometrinin geri kalanının temelini oluşturur; özellikle çember sorularında merkez ile nokta arası mesafe doğrudan bu formülle hesaplanır. Bir doğrunun dik doğrultudaki değişiminin yataya oranına…
Analitik Geometri ve Çember Kazanımları
- İki nokta arasındaki uzaklığı ve orta noktayı hesaplar.
- Doğru denklemini farklı biçimlerde yazar.
- Paralellik ve diklik koşullarını uygular.
- Çember denklemini standart ve genel biçimde belirler.
- Doğru ile çemberin konumunu ve konik türlerini yorumlar.
Örnek Sorular ve Çözümleri
Örnek Soru 2 orta
Eğimi 2 olan doğruya dik olan doğrunun eğimi kaçtır?
- A) 2
- B) −2
- C) 1/2
- D) −1/2
Doğru cevap: D) −1/2
Dik doğrularda m₁ · m₂ = −1 olduğundan 2 · m₂ = −1 ve m₂ = −1/2 bulunur.
Örnek Soru 3 zor
Merkezi (1, 1), yarıçapı 2 olan çembere A(5, 1) noktasından çizilen tanjant uzunluğu kaçtır?
- A) 4
- B) 2√3
- C) 3
- D) √15
Doğru cevap: B) 2√3
Noktanın merkeze uzaklığı 4'tür; L = √(d² − r²) = √(16 − 4) = √12 = 2√3 bulunur.
Konu Anlatımının Tamamı
Analitik Geometri ve Çember konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · AYT MatematikBu sayfa Analitik Geometri ve Çember konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.