Örnek Soru 1 kolay
Taban yarıçapı 3 cm, yüksekliği 4 cm olan koninin hacmi kaçtır?
- A) 12π cm³
- B) 36π cm³
- C) 9π cm³
- D) 18π cm³
Doğru cevap: A) 12π cm³
V = πr²h/3 = π · 9 · 4/3 = 12π cm³ bulunur; 1/3 katsayısı uygulanmazsa 36π sonucuna ulaşılır.
Katı Cisimler
Matematik · AYT · Analitik Geometri ve Katı Cisimler
Taban alanı ile yüksekliğin çarpımı, tüm prizmaların ve silindirin hacmini verir: V = Taban alanı · h. Dikdörtgenler prizmasında bu ifade uzunluk · genişlik · yükseklik biçimindedir. Yüzey alanı hesabında prizmalar iki taban ile yanal yüzeylerin toplamıdır; yanal alan, taban çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır. Silindir, dairesel tabanlı bir prizma olduğundan V = πr²h, yanal alan 2πrh ve tüm alan 2πr² + 2πrh olarak yazılır. Yüksekliğin iki katı olan iki taban, hem hacim hem alan hesabında daima birlikte ele alınır; unutulan ikinci taban, tüm alan sorularında yarı yarıya sapma yaratır. Piramit…
Katı Cisimler Kazanımları
- Prizma ve silindirin hacim ile alanlarını hesaplar.
- Piramit ve konide 1/3 oranını uygular.
- Kürenin alan ve hacim formüllerini kullanır.
- Benzer cisimlerde alan ve hacim oranlarını kurar.
- Katı cisim problemlerini şekle göre modeller.
Örnek Sorular ve Çözümleri
Örnek Soru 2 orta
Taban alanı 10 m², yüksekliği 6 m olan prizmanın hacmi kaçtır?
- A) 30 m³
- B) 16 m³
- C) 60 m³
- D) 20 m³
Doğru cevap: C) 60 m³
Hacim taban alanı ile yüksekliğin çarpımıdır: 10 · 6 = 60 m³.
Örnek Soru 3 zor
Taban yarıçapı 6 cm, yüksekliği 8 cm olan koninin yanal alanı kaçtır?
- A) 48π cm²
- B) 96π cm²
- C) 60π cm²
- D) 36π cm²
Doğru cevap: C) 60π cm²
Ana doğru l = √(36 + 64) = 10 cm'dir; yanal alan πrl = π · 6 · 10 = 60π cm² olur.
Konu Anlatımının Tamamı
Katı Cisimler konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · AYT MatematikBu sayfa Katı Cisimler konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.