Çarpanlara Ayırma

Matematik · 10. Sınıf · Sayılar ve Cebir

Bir polinomu, kendisinden daha basit polinomların çarpımı biçiminde yazmaya çarpanlara ayırma denir. Çarpanlara ayırma, denklem çözme ve sadeleştirme işlemlerinin temel aracıdır. Çarpanlara ayırma problemlerinde izlenecek sıra işi büyük ölçüde kısaltır: önce ortak çarpan parantezine alma, sonra iki terimli ifadelerde özdeşlikler, en sonunda dört terimli ifadelerde gruplandırma denenir. Sıralamayı değiştirmek çoğu zaman işlemi gereksiz yere uzatır.

Çarpanlara Ayırma Kazanımları

Örnek Sorular ve Çözümleri

Örnek Soru 1 kolay

2x² − 8 ifadesinin çarpanlara ayrılmış hâli hangisidir?

  1. A) 2(x − 2)(x + 2)
  2. B) 2(x − 4)(x + 4)
  3. C) (2x − 4)(x + 2)
  4. D) 2(x − 2)²

Doğru cevap: A) 2(x − 2)(x + 2)

2(x² − 4) = 2(x − 2)(x + 2)

Örnek Soru 2 orta

x² − 9 ifadesinin çarpanlara ayrılmış hâli hangisidir?

  1. A) (x − 3)(x + 3)
  2. B) (x − 9)(x + 1)
  3. C) (x − 3)²
  4. D) (x + 3)²

Doğru cevap: A) (x − 3)(x + 3)

İki kare farkı: x² − 9 = (x − 3)(x + 3)

Örnek Soru 3 zor

a² + 2ab + b² ifadesinin eşiti hangisidir?

  1. A) (a + b)²
  2. B) (a − b)²
  3. C) (a + b)(a − b)
  4. D) a² + b²

Doğru cevap: A) (a + b)²

Tam kare özdeşliği: a² + 2ab + b² = (a + b)²

Konu Anlatımının Tamamı

Çarpanlara Ayırma konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · 10. Sınıf Matematik

Bu sayfa Çarpanlara Ayırma konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.