Polinomlarda Bölme ve Kalan

Matematik · 10. Sınıf · Sayılar ve Cebir

Bir polinomun başka bir polinoma bölünmesinde bölüm ve kalan bulunur. Bölenin derecesi 1 olan (x − a) biçimindeki bölmelerde kalan, kalan teoremi sayesinde kolayca hesaplanır. P(x) polinomunun (x − a) ile bölümünden kalan, P(a) değerine eşittir. Eğer P(a) = 0 ise (x − a) polinomun bir çarpanıdır. Bu ifade çarpan teoremi olarak bilinir.

Polinomlarda Bölme ve Kalan Kazanımları

Örnek Sorular ve Çözümleri

Örnek Soru 1 kolay

P(x) = x² − 3x + 5 polinomunun (x − 2) ile bölümünden kalan kaçtır?

  1. A) 1
  2. B) 3
  3. C) 5
  4. D) 7

Doğru cevap: B) 3

Kalan = P(2) = 4 − 6 + 5 = 3

Örnek Soru 2 orta

Bir polinomun bölümünden kalanın derecesi için ne söylenebilir?

  1. A) Bölenin derecesinden küçüktür
  2. B) Bölümün derecesine eşittir
  3. C) Her zaman sıfırdır
  4. D) Bölünenden büyüktür

Doğru cevap: A) Bölenin derecesinden küçüktür

Kalanın derecesi her zaman bölenin derecesinden küçüktür.

Örnek Soru 3 zor

P(x) polinomunun (x − a) ile bölümünden kalan nedir?

  1. A) P(a)
  2. B) P(0)
  3. C) P(−a)
  4. D) a

Doğru cevap: A) P(a)

Kalan teoremine göre (x − a) ile bölümünden kalan P(a)’dır.

Konu Anlatımının Tamamı

Polinomlarda Bölme ve Kalan konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · 10. Sınıf Matematik

Bu sayfa Polinomlarda Bölme ve Kalan konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.